江蘇省無錫市梅里中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 《勾股定理》復(fù)習(xí)課件 蘇科版.ppt

勾股定理的復(fù)習(xí) 第一部分勾股定理 如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a b 斜邊為c 那么a2 b2 c2 注意 勾股定理只適用在直角三角形中求邊之間的關(guān)系 什么叫勾股定理 如果直角三角形的三邊長a b c滿足a2 b2 c2 那么這個三角形是直角三角形 勾股定理逆定理 可以用來證明一個角是直角或一個三角形是直角三角形 一 分類思想 2 三角形ABC中 AB 10 AC 17 BC邊上的高線AD 8 求BC 1 已知 直角三角形的兩邊長分別是3 4 則第三邊長為 8 規(guī)律 分類思想 1 直角三角形中 已知兩邊長 求第三邊時 應(yīng)分類討論 2 當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時 應(yīng)認(rèn)真讀句畫圖 避免遺漏另一種情況 二 方程思想 3 折疊矩形ABCD的一邊AD 點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處 已知AB 8CM BC 10CM 求 1 CF 2 EC A B C D E F 8 10 10 6 X 8 X 4 8 X 4 如圖 一塊直角三角形的紙片 兩直角邊AC 6 BC 8 現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊 使它落在斜邊AB上 且與AE重合 求CD的長 A C D B E 第8題圖 x 6 x 8 x 4 6 5 等腰三角形底邊上的高為8 周長為32 求這個三角形的面積 8 D A B C 解 設(shè)這個三角形為ABC 高為AD 設(shè)BD為X 則AB為 16 X 由勾股定理得 X2 82 16 X 2 即X2 64 256 32X X2 X 6 S ABC BC AD 2 2 6 8 2 48 見實驗手冊P5923 方程思想 直角三角形中 當(dāng)無法已知兩邊求第三邊時 應(yīng)采用間接求法 靈活地尋找題中的等量關(guān)系 利用勾股定理列方程 規(guī)律 三 整體思想 6 如圖 由三個正方形和一個直角三角形組成的圖形 其中正方形C的邊長是7cm 則正方形A與正方形B的面積的和為cm2 7 如圖 是由四個全等的直角三角形和中間的一個小正方形拼成的一個大正方形 已知大正方形的面積是13 小正方形的面積是1 直角三角形的短直角邊是 較長直角邊是 則的值為 A 13 B 19 C 25 D 169 8 已知直角三角形的周長是 斜邊長是2 求它的面積 實驗手冊P5814 四 展開思想 1 如圖是一個三級臺階 它的每一級的長寬和高分別為20dm 3dm 2dm A和B是這個臺階兩個相對的端點(diǎn) A點(diǎn)有一只螞蟻 想到B點(diǎn)去吃可口的食物 則螞蟻沿著臺階面爬到B點(diǎn)最短路程是多少 3 2 3 2 3 2 在長30cm 寬50cm 高40cm的木箱中 如果在箱內(nèi)的A處有一只昆蟲 它要在箱壁上爬行到B處 至少要爬多遠(yuǎn) C D 30 50 40 圖 30 50 40 C D A B A D C B 30 50 40 C C D A B 圖 30 40 50 C C D A B 圖 50 A D C B 40 30 30 40 50 3 如圖 長方體的長為15cm 寬為10cm 高為20cm 點(diǎn)B離點(diǎn)C5cm 一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B 需要爬行的最短距離是多少 10 20 10 20 F E A E C B 20 15 10 5 4 如圖 邊長為1的正方體中 一只螞蟻從頂點(diǎn)A出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點(diǎn)B的最短距離是 A 3B 5C 2D 1 分析 由于螞蟻是沿正方體的外表面爬行的 故需把正方體展開成平面圖形 如圖 C 1 幾何體的表面路徑最短的問題 一般展開表面成平面 2 利用兩點(diǎn)之間線段最短 及勾股定理求解 展開思想 規(guī)律 實際應(yīng)用 1 一艘輪船以16海里 時的速度離開港口向東南方向航行 另一艘輪船在同時同地以12海里 時的速度向西南方向航行 它們離開港口一個半小時后相距多遠(yuǎn) 解 由題意畫草圖如下 ABC為直角三角形 1個半小時以后 AC 12 1 5 18 海里 AB 16 1 5 24 海里 由勾股定理得AC2 BA2 BC2 BC2 182 242BC2 900 BC 30 海里 答 它們離開港口1個半小時后相距30海里 2 在一塊平地上 張大爺家屋前9米遠(yuǎn)處有一棵大樹 在一次強(qiáng)風(fēng)中 這棵大樹從離地面6米處折斷倒下 量得倒下部分的長是10米 出門在外的張大爺擔(dān)心自己的房子被倒下的大樹砸到 大樹倒下時能砸到張大爺?shù)姆孔訂?請你通過計算 分析后給出正確的回答 一定不會 可能會 一定會 以上答案都不對 3 中華人民共和國道路交通管理條例 規(guī)定 小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米 時 一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛 如圖所示 在距離路邊25米處有 車速檢測儀O 測得該車從北偏西60的A點(diǎn)行駛到北偏西30 的B點(diǎn) 所用時間為1 5秒 1 試求該車從A點(diǎn)到B的平均速度 2 試說明該車是否超過限速 4 如圖 為了確定一條河的寬度AB 可以在點(diǎn)B一測的岸邊選擇一點(diǎn)C 使得CB AB 并量得CB 40米 測得 ACB 45 那么河的寬度AB是 A 40米B 40米C 20米D 20米 第二部分平方根與立方根 平方根 與 立方根 1 平方根的定義 如果一個數(shù)的平方等于a 那么這個數(shù)叫做a的平方根 a的平方根用 2 平方根的性質(zhì) 1 一個正數(shù)有兩個平方根 這兩個平方根互為相反數(shù) 2 0的平方根還是0 3 負(fù)數(shù)沒有平方根 3 平方根的求法 如求4的平方根 2 2 4 4的平方根是 2 即 1 立方根的定義 如果一個數(shù)的立方等于a 那么這個數(shù)叫做a的立方根 a的立方根用表示 2 立方根的性質(zhì) 1 正數(shù)的立方根還是正數(shù) 2 0的平方根還是0 3 負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù) 3 立方根的求法 如求8的立方根 23 8 8的立方根是2 即 7 如果一個正數(shù)的算術(shù)平方根為m 則比這個數(shù)大 的數(shù)的算術(shù)平方根是多少 練習(xí) 1 下列語句正確的是 A 一個數(shù)的平方根一定是兩個數(shù)B 一個非負(fù)數(shù)的非負(fù)平方根一定是它的算術(shù)平方根C 一個正數(shù)的平方根一定是它的算術(shù)平方根D 一個非零的正的平方根是它的算術(shù)平方根 B 有下列四個說法 1的算術(shù)平方根是1 64的立方根是 4 27沒有立方根 互為相反數(shù)的兩數(shù)的立方根互為相反數(shù) 其中正確的是 A B C D C 2 若有意義 則a能取的最小整數(shù)為 A 0B 1C 1D 4 3若 則x y的值是 A 2B 3C 4D 無法確定 A A 4 4 2的算術(shù)平方根是 5 8 2 a2 則a 6 若則 y 7 的最小值是 此時a的取值是 7 求下列各式中的x 若x2 49 則x 若 x 1 2 25 則x 若9 x2 1 10 則x 若 3 則x 的平方根是 9 16的平方根是 4 2 用四舍五入法求30449的近似值 要求保留三個有效數(shù)字 結(jié)果是 由四舍五入法得到的近似數(shù)為8 01 104 精確到 A 個位B 百分位C 萬分位D 百位 3 04 104 D 求下列各式的x x3 216 0 8x3 1 0 x 5 3 64 將一個體積為216 3的正方體 分成等大的8個小正方體 求每個小正方體的表面積 10 是否存在這樣的正實數(shù)m 它的平方等于34 如果不存在 請說明 如果存在 求出m的值 并用作圖的方法在數(shù)軸上找出表示這些實數(shù)的點(diǎn) 實數(shù)有關(guān)知識點(diǎn)回顧 1 實數(shù)的分類 實數(shù) 有理數(shù) 無理數(shù) 正有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 0 正無理數(shù) 負(fù)無理數(shù) 有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 任何分?jǐn)?shù)都是有理數(shù) 實數(shù)有關(guān)知識點(diǎn)回顧 1 實數(shù)的分類 實數(shù) 正實數(shù) 負(fù)實數(shù) 0 每個實數(shù)都可以在數(shù)軸上一個點(diǎn)來表示 反之?dāng)?shù)軸上的每個點(diǎn)都表示一個實數(shù) 實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng) 近似數(shù)與有效數(shù)字有關(guān)知識點(diǎn)回顧 對一個近似數(shù) 從左邊第一個不是0的數(shù)字起 到末位數(shù)字止 所有的數(shù)字稱為這個近似數(shù)的有效數(shù)字 對科學(xué)計數(shù)法的有效數(shù)字例如 a 10n 則以a的有效數(shù)字為整個數(shù)據(jù)的有效數(shù)字 下列各數(shù)中 都是無理數(shù)的一組是 A D C B 如圖 以數(shù)軸的單位長線段為邊作一正方形 以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心 正方形對角線長為半徑畫弧 交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A 則點(diǎn)A表示的數(shù)是 A B 1 4C D 0 1 2 1 將這三個數(shù)按從小到大的順序排列 其中正確的是 A B C D 試估計下列各組數(shù)的大小 如圖 a b c是數(shù)軸上三個點(diǎn)A B C所對應(yīng)的實數(shù) 試化簡 用四舍五入法求30449的近似值 要求保留三個有效數(shù)字 結(jié)果是 A 3 045 104B 30400C3 05 104D3 04 104 由四舍五入法得到的近似數(shù)為8 01 104 精確到 A 萬位B 百分位C 萬分位D 百位 近似數(shù)3 5萬精確到位 有 個有效數(shù)字 近似數(shù)0 4062精確到 有 個有效數(shù)字