《高考數學 廣東專用文科復習配套課時訓練：第九篇 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 第3節(jié) 變量間的相關關系與獨立性檢驗含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學 廣東專用文科復習配套課時訓練：第九篇 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 第3節(jié) 變量間的相關關系與獨立性檢驗含答案（14頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、 第3節(jié)變量間的相關關系與獨立性檢驗 課時訓練 練題感 提知能【選題明細表】知識點、方法題號相關關系的判定1、14回歸直線2、3、5、7、10、14、15獨立性檢驗8、11綜合應用4、6、9、12、13、16A組一、選擇題1.(20xx衡水中學模擬)對四組數據進行統(tǒng)計,獲得以下散點圖,關于其相關系數比較,正確的是(A)(A)r2r40r3r1(B)r4r20r1r3(C)r4r20r3r1(D)r2r40r1r30,又(2)(4)為負相關且(2)較集中在直線附近,(4)較分散,所以r2r40.綜上得r2r40r36.635,故有99%的把握確認這兩個變量間有關系,正確.故選B.二、填空題7.某
2、車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了5次試驗.根據收集到的數據(如表),由最小二乘法求得回歸方程y=0.67x+54.9.現發(fā)現表中有一個數據模糊看不清,請你推斷出該數據的值為.解析:依題意,x=15(10+20+30+40+50)=30.由于直線y=0.67x+54.9必過點(x,y),于是有y=0.6730+54.9=75,因此表中的模糊數據是755-(62+75+81+89)=68.答案:688.為了判斷高中三年級學生選修文科是否與性別有關,現隨機抽取50名學生,得到22列聯(lián)表:理科文科合計男131023女72027合計203050已知P(K23.841)0.0
3、5,P(K25.024)0.025.根據表中數據,得到K2=50(1320-107)2232720304.844,則認為選修文科與性別有關系出錯的可能性約為.解析:由K2=4.8443.841.故認為選修文科與性別有關系出錯的可能性約為5%.答案:5%9.(20xx濟南三模)某市居民200920xx年家庭年平均收入x(單位:萬元)與年平均支出Y(單位:萬元)的統(tǒng)計資料如表所示:年份200920xx20xx20xx20xx年平均收入x11.512.11313.315年平均支出Y6.88.89.81012根據統(tǒng)計資料,居民家庭年平均收入的中位數是,家庭年平均收入與年平均支出有線性相關關系.解析:5
4、個x值是按從小到大的順序排列的,因此居民家庭年平均收入的中位數是13萬元.以家庭年平均收入x作為x軸,年平均支出Y作為y軸,描點得到散點圖如圖所示:觀察散點圖可知,這些點大致分布在一條直線的附近,且總體呈上升趨勢,因此家庭年平均收入與年平均支出有正線性相關關系.答案:13萬元正10.某工廠經過技術改造后,降低了能源消耗,經統(tǒng)計該廠某種產品的產量x(單位:噸)與相應的生產能耗y(單位:噸)有如下幾組樣本數據:x3456y2.5344.5根據相關性檢驗,這組樣本數據具有線性相關關系,通過線性回歸分析,求得回歸直線的斜率為0.7.已知該產品的年產量為10噸,則該工廠每年的生產能耗大約為噸.解析:由題
5、知,x=3+4+5+64=4.5,y=2.5+3+4+4.54=3.5,故樣本數據的中心點為A(4.5,3.5).設回歸方程為y=0.7x+a,將中心點坐標代入得:3.5=0.74.5+a,解得a=0.35,故回歸方程為y=0.7x+0.35,所以當x=10時,y=0.710+0.35=7.35,即該工廠每年的生產能耗大約為7.35噸.答案:7.35三、解答題11.(20xx湛江高考測試(二)某市甲、乙兩個學校高二年級學生分別有1100人和1000人,為了解這兩校全體高二年級學生期末統(tǒng)考中的數學成績情況,采用分層抽樣方法從兩所學校共抽取了105名高二學生的數學成績,并得到成績頻數分布表如下,規(guī)
6、定考試成績在120,150內為優(yōu)秀.甲校:分組70,80)80,90)90,100)100,110)頻數231015分組110,120)120,130)130,140)140,150頻數15x31乙校:分組70,80)80,90)90,100)100,110)頻數1298分組110,120)120,130)130,140)140,150頻數1010y3(1)求表中x與y的值;(2)由以上統(tǒng)計數據完成下面22列聯(lián)表,問是否有99%的把握認為學生數學成績優(yōu)秀與所在學校有關?甲校乙?？傆媰?yōu)秀非優(yōu)秀總計解:(1)由分層抽樣可知,甲校抽取10511002100=55(人),乙校抽取105-55=50(人
7、),所以x=6,y=7.(2)甲校乙校總計優(yōu)秀102030非優(yōu)秀453075總計5550105K2=105(1030-2045)2307550556.1090),故x與y之間是正相關.(3)將x=7代入回歸方程可以預測該家庭的月儲蓄為y=0.37-0.4=1.7(千元).13.(20xx大連一模)某工廠用甲、乙兩種不同工藝生產一大批同一種零件,零件尺寸均在21.7,22.3(單位:cm)之間,把零件尺寸在21.9,22.1)的記為一等品,尺寸在21.8,21.9)22.1,22.2)的記為二等品,尺寸在21.7,21.8)22.2,22.3的記為三等品,現從甲、乙工藝生產的零件中各隨機抽取10
8、0件產品,所得零件尺寸的頻率分布直方圖如圖所示:(1)根據上述數據完成下列22列聯(lián)表,根據此數據你是否有95%的把握認為選擇不同的工藝與生產出一等品有關?甲工藝乙工藝合計一等品非一等品合計P(K2k0)0.050.01k03.8416.635(2)若一等品、二等品、三等品的單件利潤分別為30元、20元、15元,求出上述甲工藝所抽取的100件產品的單件利潤的平均數.解:(1)22列聯(lián)表如表:甲工藝乙工藝合計一等品5060110非一等品504090合計100100200K2=200(5040-6050)2100100110902.02b,aa(B)bb,aa(C)ba(D)bb,aa解析:由兩組數
9、據(1,0)和(2,2)可求b=2-02-1=2,a=0-21=-2.利用線性回歸方程的公式與已知表格中的數據,可求得b=i=16xiyi-6xyi=16xi2-6x2=58-67213691-6(72)2=57,a=y-bx=136-5772=-13,所以ba.故選C.15.已知x,y之間的一組數據如表:x23456y34689對于表中數據,現給出如下擬合直線:y=x+1;y=2x-1;y=85x-25;y=32x.則根據最小二乘法的思想求得擬合程度最好的直線是(填序號).解析:由題意知x=4,y=6,b=i=15(xi-x)(yi-y)i=15(xi-x)2=85,a=y-bx=-25,y
10、=85x-25,填.答案:16.(20xx韶關市高考模擬)以下四個命題:在一次試卷分析中,從每個試室中抽取第5號考生的成績進行統(tǒng)計,這種抽樣方法是簡單隨機抽樣;樣本數據:3,4,5,6,7的方差為2;對于相關系數r,|r|越接近1,則線性相關程度越強;通過隨機詢問110名性別不同的行人,對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調查,得到如下的列聯(lián)表:男女總計走天橋402060走斑馬線203050總計6050110由K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=110(4030-2020)2605060507.8.則有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別有關”,其中正確命題的序號是.附表:P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828解析:對于,易知該抽樣方法屬于系統(tǒng)抽樣,因此不正確;對于,該組數據的平均數是15(3+4+5+6+7)=5,方差是15(222+122+02)=2,因此正確;對于,由相關系數的意義得知,正確;對于,注意到7.86.635,因此有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別有關”,正確.答案:
高考數學 廣東專用文科復習配套課時訓練：第九篇 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 第3節(jié) 變量間的相關關系與獨立性檢驗含答案
