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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,22.5,菱形的性質(zhì),大石嶺九年一貫制學校,張歡歡,學習目標：,1,、能掌握菱形的定義；,2,、探索并掌握菱形的性質(zhì)定理；,3,、應用菱形的性質(zhì)定理解決問題，提高學生分析問題，解決問題的能力。,平行四邊形的性質(zhì)：,邊,平行四邊形的對邊,平行,；,平行四邊形的對邊,相等,；,角,平行四邊形的對角,相等,；,平行四邊形的鄰角,互補,；,對角線,溫故知新,活動一：,平行四邊形的對角線,互相平分,；,中心對稱圖形.,對稱性,兩組對邊,分別平行,平行,四邊形,矩形,前面我們學習了平行四邊形和矩形，知道了如果平行四
2、邊形,有一個角是直角,時，得到了矩形。,有一個角是直角,(,矩形,由平行四邊形角變化得到,),四邊形,認識菱形,在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，,僅改變邊的長度,，又得到了一種特殊的平行四邊形。,平行四邊形,菱形,一組鄰邊相等,活動二：,菱形的定義,有一組 的 叫做,鄰邊相等,平行四邊形,A,D,C,B,四邊形,ABCD,是平行四邊形,AB=BC,四邊形,ABCD,是菱形,菱形。,感受生活,你能舉出生活中你看到的菱形嗎？,生活,感受,菱形是特殊的平行四邊形，它是否具有平行四邊形的所有性質(zhì)?,A,D,C,B,活動三：,探究菱形的性質(zhì),按下圖過程將菱形紙片折疊,（,思考重合部分）；,展開，畫
3、出折痕。,D,A,C,B,D,A,(C),B,D,A,O C,B,D(B),A,(C)O,對折,再對折,展開,折一折,D,A C,O,B,觀察并回答以下問題：,1、,菱形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?分別是哪些？對稱軸之間有什么位置關系?,2、,菱形的邊,、角、對角線,有沒有不同于平行四邊形的新的性質(zhì)？,菱形的,兩條對角線互相垂直，,并且每一條對角線平分一組對角,。,菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四,邊形的所有性質(zhì),.,菱形的,四條邊都相等,。,菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。,菱形的性質(zhì),已知:如圖，四邊形ABCD是菱形，AB=AD,求證:菱形的,四條邊,相等；,菱形的兩條,對
4、角線,互相垂直，并且每一條,對角線,平分一組對角。,A,B,C,D,O,證明：,(1),四邊形ABCD是菱形,AB=CD，AD=BC,又AB=AD,AB=BC=DC=DA,(2)在DAC中，,DBAC,同理：DB平分ABC；,AC平分DAB和DCB,即,：ABD=CBD，,DAC=BAC，DCA=BCA,(1),AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,(3)ADB=CDB，ABD=CBD，,DAC=BAC，DCA=BCA,求證,:,AD=DC，AO=CO,DB平分ADC（三線合一）,ADB=CDB,(3)由(2)知，DBAC,1,.,已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是_.,3cm,2,.
5、在,菱形ABCD中，AB=5，AO=4，則BO=_，BD=_.,3,.,菱形ABCD中，,ADC=100,，則,ADB,=,_.,A,B,C,D,O,3,6,50,4,.,菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，,則菱形的邊長是（）,A.10cm B.7cm C.5cm D.4cm,C,一、小試牛刀,典例精講：如圖，菱形花壇ABCD的周長為16m，ABC120,，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求:（1）兩條小路的長.,D,A C,B,o,D,A C,B,o,二、運用新知，典例精講,D,A C,B,o,解：花壇ABCD是菱形，周長為,16m,AB+BC+CD+AD=16,AB=BC=
6、CD=AD=16,4=4（m）,BD平分,ABC，ABC,=120,ABD,=60,ABD為等邊三角形,BD=AB=4m,在Rt,AOB中，OB=2m,AO=,AC=2AO=,例1、如圖，菱形花壇ABCD的周長為16m，ABC120,，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求:,（2）菱形花壇的面積,.,D,A C,B,o,D,A C,B,o,三、拓展延伸,1.如圖，在菱形,ABCD,中，,BAD,=120，對角線,AC,的長為3，則菱形,ABCD,的周長為(),A.3 B.6 C.9 D.12,2.一菱形的面積為24,，其中一條對角線長為6，則另一條對角線長為(),A.10 B.8 C.5 D.4,D,B,A D,B C,A,C,D,B,E,F,四、學以致用，深化理解,五、,歸納小結，提煉知識,菱形,對稱性,邊,角,對角線,性,質(zhì),面,積,對邊,平行,四條邊都相等,中心對稱圖形,軸對稱圖形,對角相等,對角線互相垂直,對角線互相平分,每一條對角線平分一組對角,用列表形式小結出菱形的性質(zhì),1.,底乘以高,2,.,對角線乘積的一半,課下作業(yè),導學測評：必做題,1-7,選做題,8,、,9,
菱形的性質(zhì)定理
