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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,26.2,等可能情形下的概率計(jì)算,第,1,課時(shí) 簡(jiǎn)單概率的計(jì)算,第,26,章 概率初步,導(dǎo)入新課,下列事件是必然事件，不可能事件還是隨機(jī)事件,?,（,1,）北京市舉辦,2022,年冬季奧運(yùn)會(huì),.,必然事件,（,2,）籃球明星,StephenCurry,投,10,次籃，次次命中,.,隨機(jī)事件,（,3,）打開(kāi)電視正在播恒大奪冠的比賽,.,隨機(jī)事件,（,4,）一個(gè)正方形的內(nèi)角和為,361,度,.,不可能事件,復(fù)習(xí)引入,講授新課,用列舉法求簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率,一,試驗(yàn),1,：,拋,擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,(1),它落
2、地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)有幾種可能的結(jié)果？,(2),各點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性會(huì)相等嗎？,(3),試猜想：各點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能,性大小是多少,？,6,種,相等,合作探究,試驗(yàn),2,：,擲一枚硬幣，落地后：,(1),會(huì)出現(xiàn)幾種可能的結(jié)果？,(2),正面朝上與反面朝上的可能性會(huì)相等嗎？,(3),試猜想：正面朝上的可能性有多大呢？,開(kāi)始,正面朝上,反面朝上,兩種,相等,(1),每,一次試驗(yàn)中，所有可能出現(xiàn)的不同結(jié)果是,有限個(gè),；,(2)每,一次試驗(yàn)中，各種不同結(jié)果出現(xiàn)的,可能性相等,.,具有兩個(gè)共同特征：,上述試驗(yàn)都具有什么樣的共同特點(diǎn)？,思考：,一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有,n,種可能的結(jié)果，并且這些結(jié)果發(fā)生的可能性都
3、相等，其中使事件,A,發(fā)生的結(jié)果有,m,(,mn,),種，那么事件,A,發(fā)生的概率為,一般地，對(duì)任何隨機(jī)事件,A,，它的概率,P,(,A,),滿足,0,P,(,A,),1.,知識(shí)要點(diǎn),在上式中，當(dāng),A,是必然事件時(shí)，,m,=,n,，,P,(,A,)=1,；當(dāng),A,是不可能事件時(shí)，,m,=0,，,P,(,A,)=0.,所以有,0,P,(,A,)1.,當(dāng),A,是必然事件時(shí)，,P,(,A,)為多少？當(dāng),A,是不可能事件呢？,例1,袋中裝有3個(gè)球，2紅1白，除顏色外，其余如材料、大小、質(zhì)量等完全相同，隨意從中抽出1個(gè)球，抽到紅球的概率是多少?,解：抽出的球共有三種等可能的結(jié)果：紅,1,、紅,2,、白，
4、,3,個(gè)結(jié)果中有,2,個(gè)結(jié)果使事件,A,（抽得紅球）發(fā)生，,典例精析,故抽得紅球這個(gè)事件的概率為 ，即,例,2,擲一個(gè)骰子，觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：,(1),點(diǎn)數(shù)為,2,；,(2),點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；,(3),點(diǎn)數(shù)大于,2,小于,5.,解：擲骰子的結(jié)果共有,6,種：,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，所以,(1),點(diǎn)數(shù)為,2,有,1,種可能，因此,P,（點(diǎn)數(shù)為,2,）,=1/6.,(2),點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有,3,種可能：,1，3，5，,因此,P,（點(diǎn)數(shù)為奇,數(shù)）,=3/6=1/2.,(3),點(diǎn)數(shù)大于,2,且小于,5,有,2,種可能：,3，4，,因此,P,（點(diǎn)數(shù),大于,2,且小于
5、,5,）=,2/6=1/3.,例,3,如圖所示是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成,7,個(gè)相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢?，（指針指向交線時(shí)當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率,.,（,1,）指向紅色；,（,2,）指向紅色或黃色；,（,3,）不指向紅色,.,解：,一共有,7,種等可能的結(jié)果,.,（,1,）指向紅色有,3,種結(jié)果，,P,(,指向紅色,)=.,（,2,）指向紅色或黃色一共有,5,種,等可能的結(jié)果，,P,(,指向紅或黃）,=.,（,3,）不指向紅色有,4,種等可能的結(jié)果,，,P,(,不指向紅色）,=.,例,5,已知一紙箱中裝有5個(gè)只有顏色
6、不同的球，其中2 個(gè)白球，3個(gè)紅球.,(1),求從箱中隨機(jī)取出一個(gè)球是白球的概率是多少？,(2),如果隨機(jī)取出一個(gè)球是白球的概率為,1/6,，則應(yīng)往紙,箱內(nèi)加放幾個(gè)紅球？,解：,(1),P,（白球）,=2/5.,(2),設(shè)應(yīng)加,x,個(gè)紅球，則,2/(5+,x,)=1/6,，,解得,x,=7.,經(jīng)檢驗(yàn)，,x=7,是原分式方程的解,.,答：應(yīng)往紙箱內(nèi)加放,7,個(gè)紅球,.,方法總結(jié)：,在摸球?qū)嶒?yàn)中，某種顏色球出現(xiàn)的概率等于該種顏色的球的數(shù)量與球的總數(shù)量的比，利用這個(gè)結(jié)論，可以列方程計(jì)算球的個(gè)數(shù),.,當(dāng)堂練習(xí),1.,袋子里有,1,個(gè)紅球、,3,個(gè)白球和,5,個(gè)黃球，每一個(gè)球,除顏色外都相同，從中任意摸
7、出一個(gè)球，則,P,(,摸到紅球,)=,；,P,(,摸到白球,)=,；,P,(,摸到黃球,)=,.,1/9,1/3,5/9,2,.,從,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,、,10,這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是,3,的倍數(shù)的概率是 （,）,A,.1/5,B,.,3/10,C,.,1/3,D,.,1/2,B,3.有一對(duì)酷愛(ài)運(yùn)動(dòng)的年輕夫婦給他們 12 個(gè)月大的嬰兒拼排3塊別寫(xiě)有“20”，“,18,”和“俄羅斯”的字塊，如果嬰兒能夠排成“20,18,俄羅斯”或“俄羅斯,2018,”則他們就給嬰兒獎(jiǎng)勵(lì),.,假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個(gè)嬰兒能得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是_
8、,1/3,4.,如圖，能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)中，,A、B、C、D,四個(gè)扇形,的圓心角的度數(shù)分別為,180,、30,、60,、90,，,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向,B,的概率是_，,指向,C,或,D,的概率是_,.,A,B,C,D,1/12,5/12,6.,話說(shuō)唐僧師徒越過(guò)石砣嶺，吃完午飯后，三徒弟商,量著今天由誰(shuí)來(lái)刷碗，可半天也沒(méi)個(gè)好主意,.,還是,悟空聰明，他靈機(jī)一動(dòng)，扒根猴毛一吹，變成一粒,骰子，對(duì)八戒說(shuō)道：我們?nèi)藖?lái)擲骰子，如果擲到,2,的倍數(shù)就由八戒來(lái)刷碗；,如果擲到,3,就由沙僧來(lái)刷碗；,如果擲到,7,的倍數(shù)就由我來(lái)刷碗；,徒弟三人洗碗的概率分別是多少,?,P,(,八戒刷碗,)=1/2.,P,(,沙僧刷碗,)=1/6.,P,(,悟空刷碗,)=0.,課堂小結(jié),簡(jiǎn)單概率的計(jì)算,計(jì)算公式,應(yīng)用,m,為確定可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù),n,為事件,A,出現(xiàn)的總結(jié)果數(shù),簡(jiǎn)單隨機(jī)事件,課后作業(yè),基礎(chǔ)訓(xùn)練,26.2,第一第二課時(shí),
等可能情形下概率的特征
