《畫法幾何及土建制圖--點(diǎn)線面相對位置》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《畫法幾何及土建制圖--點(diǎn)線面相對位置（40頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,2.4,線面相對位置,一、直線與平面以及兩平面平行問題,二、直線與平面以及兩平面相交問題,三、直線與平面以及兩平面垂直問題,四、綜合作圖題,畫法幾何及土建制圖,一、直線與平面以及兩平面平行,1,、直線與平面平行,2,、平面與平面平行,E,F,A,B,Q,Q,P,A,B,C,D,M,N,E,F,3,、基本作圖,1,、直線與平面平行,幾何條件,:,直線必需平行于平面上的某一直線。,P,H,a,b,a,b,P,V,P,H,C,D,c,d,A,B,a,b,P,E,F,A,B,Q,若平面具有積聚性，則平面的積聚性投影
2、應(yīng)平行于直線的同面投影。,2,、平面與平面平行,幾何條件：,一平面上的兩相交直線對應(yīng)平行于另一平面上的兩條相交直線。,Q,P,A,B,C,D,M,N,E,F,P,P,H,Q,H,Q,P,H,Q,H,若兩個(gè)同一投影面垂直面平行,，,則兩平面的積聚性投影相互平行。,3,、基本作圖,（1,）判別直線與平面是否平行,（2,）過空間一點(diǎn)作平面的平行線,（3,）過空間一直線作已知直線的平行面,（4,）判別平面與平面是否平行,（5,）過空間一點(diǎn)作已知平面的平行面,【基本作圖一】,判別直線與平面是否平行；,e,f,e,f,a,b,c,a,b,c,d,d,作,adef,EF,不平行,ABC,【基本作圖二】,過空
3、間一點(diǎn)作平面的平行線,a,a,d,e,f,f,e,d,g,g,b,b,作,abfg,并量取,ab=35mm,過空間點(diǎn),A,作一條水平線,AB=35mm，,且平行于,DEF。,【基本作圖三】,過空間一直線作已知直線的平行面,a,b,a,b,e,f,f,e,c,c,【基本作圖四】,判別平面與平面是否平行？,a,b,c,a,b,c,h,e,f,g,g,f,e,h,d,d,ADHG,BCHE,兩平面平行,【基本作圖五】,過空間一點(diǎn)作已知平面的平行面,b,b,c,c,a,a,d,e,f,d,f,e,二、直線與平面以及兩平面相交,1,、利用積聚性求交,2,、無積聚性時(shí)求交,直線與平面相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)是直線
4、與平面的共有點(diǎn)；兩平面相交于一直線，交線是兩平面的共有線。,1,、利用積聚性求交,H,a,c,b,k,m,n,N,M,A,B,C,K,基本作圖,H,M,m,n,l,P,A,B,C,a,c,P,H,k,f,F,K,N,L,兩相交元素中若有一個(gè)元素具有積聚性，則可利用其積聚性來求交點(diǎn)或交線。,一般線與投影面垂直面相交,投影面垂直線與一般面相交,一般面與投影面垂直面相交,兩個(gè)同一投影面垂直面相交,【基本作圖一】,一般線與投影面垂直面相交,x,b,b,a,a,c,c,m,m,n,n,k,V,H,a,c,b,k,m,n,N,M,A,B,C,K,k,k,【基本作圖二】,投影面垂直線與一般面相交,1,1,a
5、,b,c,e,f,c,b,e,(f),a,(k),k,V,H,E,F,A,B,C,E,e,f,a,b,e(f),b,c,a,K,k,(k),【基本作圖三】,一般面與投影面垂直面相交,V,H,M,m,n,l,P,A,B,C,a,c,P,H,k,f,F,K,N,L,n,l,m,m,l,n,b,a,c,c,a,b,f,k,f,k,【基本作圖三】,一般面與投影面垂直面相交,a,a,b,b,c,c,d,d,e,e,f,f,n,n,m,0,m,0,m,m,【基本作圖四】,兩個(gè)同一投影面垂直面相交,m(n),m,n,P,H,Q,H,P,V,Q,V,N,M,P,Q,Q,V,Q,H,P,V,P,H,2,、無積聚
6、性時(shí)求交,由于相交的兩元素均無積聚性，故不能直接利用積聚性進(jìn)行求解。解決這類問題，通?？山柚O(shè)置,特殊輔助平面,進(jìn)行求解。,（5,）一般線與一般面相交；,（6,）兩一般位置平面相交。,基本作圖,M,B,C,A,F,K,N,L,F,E,A,B,C,Q,M,N,K,【基本作圖五】一般線與一般面相交,m,n,Q,V,解題步驟,：,1,、,過,EF,作正垂面,Q。,2、,求,Q,平面與,ABC,的交線,MN。,3、,求交線,MN,與,EF,的交點(diǎn),K。,f,e,e,f,b,a,a,c,b,c,m,n,F,E,C,A,B,Q,M,N,K,k,k,4,、,可見性判別,H,V,a,b,c,c,e,a,A,B
7、,b,C,F,E,f,f,k,K,k,e,可見性判別方法,1,(2,),判別可見性的原理是利用重影點(diǎn)。,3,(4),利用重影點(diǎn)判別可見性,f,e,e,f,b,a,a,c,b,c,k,k,1,2,1,2,4,3,4,3,(),(),【基本作圖六】,兩一般位置平面相交,求交線步驟,：,1、用直線與平面求交點(diǎn)的方法求兩平面的共有點(diǎn)；,n,b,a,c,c,b,a,h,h,n,m,m,Q,V,1,2,2,1,P,V,k,k,e,e,2,、判別可見性。,M,B,C,A,K,E,N,H,判別兩平面的可見性,n,b,a,c,c,b,a,h,h,n,m,m,（）,1,2,1,2,(),3,4,3,4,判別可見性
8、的原理是利用重影點(diǎn)。,三、直線與平面以及兩平面垂直,1,、直線與平面垂直,2,、平面與平面垂直,A,B,C,D,L,1,L,2,E,F,P,H,P,V,1,、直線與平面垂直,幾何條件,:,直線必須垂直于該平面上的任意兩相交直線；,基本作圖：,判別直線是否與平面垂直,A,B,C,D,L,1,L,2,E,F,P,H,P,V,過空間一點(diǎn)作已知平面的垂線,過空間一點(diǎn)作已知直線的垂面,【基本作圖一】判別直線是否與平面垂直,1,1,2,2,e,e,f,f,a,a,b,b,c,c,K,K,P,H,g,h,g,h,EFABC,GHP,平面,【基本作圖二】過空間一點(diǎn)作已知平面的垂線,1,1,2,2,f,f,e,
9、e,a,a,b,b,c,c,【基本作圖三】過空間一點(diǎn)作已知直線的垂面,b,b,c,c,f,a,a,e,f,e,2,、平面與平面垂直,幾何條件：,一個(gè)平面上有一條直線垂直于另一平面或一平面通過另一平面的法線。,基本作圖：,判別兩平面是否垂直,過空間一直線作已知平面的垂面,Q,P,L,1,L,2,N,M,【基本作圖四】判別兩平面是否垂直,e,e,a,a,b,b,c,c,f,f,g,g,1,1,2,2,ABCEFG,d,d,【基本作圖五】過空間一直線作已知平面的垂面,1,1,2,2,f,f,e,e,a,a,b,b,c,c,g,g,四、綜合作圖題示例,1,、審題,明確題意、已知條件和作圖要求。,2,、
10、空間分析,逆推分析法：,假設(shè)滿足題目要求的幾何元素已經(jīng)給出，將它和題目所給的幾何元素一起，按題目要求的幾何條件逐一分析，綜合研究它們之間的相對位置和從屬關(guān)系，進(jìn)而探求由給定的幾何元素確定所求的幾何元素的途徑，進(jìn)而得出解題方法。,軌跡分析法：,根據(jù)題目要滿足的若干幾何條件逐個(gè)地運(yùn)用空間幾何元素軌跡的概念，分析所求的幾何元素在該條件下的空間幾何軌跡，然后綜合這些空間幾何軌跡取公共元素，進(jìn)而得出解題方案。,3,、確定作圖步驟，運(yùn)用基本作圖完成投影圖,解題方案選定后，就要決定作圖步驟，先做什么，后做什么。并熟練運(yùn)用各種基本作圖方法，完成投影圖。,【例題1】求點(diǎn),K,到直線,AB,的距離。,a,b,a,
11、b,k,k,m,m,n,n,KL,真長,l,l,Z,KL,Z,KL,作圖步驟,1、過點(diǎn),A,作直線,AB,的垂面,KM,*KN,；,2、,求所作垂面與直線,AB,的交點(diǎn),L；,3、,連接,KL，,用直角三角形法求,KL,的實(shí)長。,【例題2】已知直角三角形,ABC,的水平投影，及直角邊,AB,的,V,投影，試完成其正面投影。,b,c,b,a,a,c,1,1,2,2,作圖步驟,1、過點(diǎn)作直線,AB,的垂直面,A,；,2,、,在垂直面,A,上，運(yùn)用平面定線方法確定,AC,邊；,3、,連線完成直角三角形,ABC,的投影。,【例題3】作一直線與兩交叉直線,AB,和,CD,相交，同時(shí)與直線,EF,平行。,
12、f,2,2,1,1,n,m,m,n,a,b,b,a,e,f,c,d,c,d,e,A,B,C,D,E,F,1,M,N,【例題4】過點(diǎn),N,作直線，使其與,ABC,平行，且與直線,EF,相交。,e,f,f,e,m,m,a,b,b,a,c,c,2,2,1,1,n,n,作圖步驟,1、過點(diǎn),M,作平面,M,平行于已知平面,ABC；,2、,求平面,M,與,已知直線,EF,的交點(diǎn),N；,3、,連接,MN,【例題5】過點(diǎn),K,作直線,KL,與直線,MN,垂直，并與,ABC,平行。,g,g,l,l,a,a,b,c,c,b,k,k,m,n,n,m,作圖步驟,1、過,MN,作平面,MNG,垂直于平面,ABC；,2、
13、,過點(diǎn),K,作直線,KL,垂直于平面,MNG。,【例題6】已知直線,AB,與,EFG,平面的夾角為,60，,AB,在,EFG,上的正投影為,AC，,求作,AB,的兩投影。,e,f,g,g,f,e,a,c,c,a,60,A,C,B,=A,0,c,b,b,B,0,cB,0,=BC,A,0,Z,AC,Z,AC,Z,C 1,1,Z,C 1,1,【例題7】,已知等邊,ABC,與,H,面的傾角,=30，,試完成該等邊,ABC,的兩面投影。,c,a,a,c,b,b,B,0,等邊,ABC,高,BD,的實(shí)長,d,d,Z,BD,Z,BD,作圖步驟,1,、,求作等邊,高的實(shí)長,2,、直角三角形法求作的坐標(biāo)差,【例題8】已知等腰,的頂點(diǎn)和一腰,DE,在直線,DG,上，另一腰,，且點(diǎn)在上，試完成,的兩面投影。,a,a,b,b,c,c,m,n,d,m,n,d,g,g,f,f,2,2,1,1,e,=DF,e,=DE,作圖步驟：,1,、過,D,作平面,D12,2、,求,D12,與,MN,交點(diǎn),F,3、,求,DF,的實(shí)長,4,、在,dg,上，取,DE=DF,5、,連接等腰三角形各條邊，完成投影圖,
畫法幾何及土建制圖--點(diǎn)線面相對位置
