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1、第十九章 四邊形,19.1,平行四邊形,19.1.1,平行四邊形,的性質(zhì)（,第,1,課時(shí)）,游仙慈濟(jì)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 肖輝常,2,、掌握平行四邊形的性質(zhì)，初步會(huì)運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算,.,1,、理解并掌握平行四邊形的定義，會(huì)用定義識(shí)別平行四邊形,.,3,、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力,.,生活中的四邊形,探究一：,1,.,用兩個(gè)全等的三角形，能拼出怎樣的四邊形？拼拼看。,2.,觀察其中三個(gè)四邊形的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系？說說你的理由。,1.,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做,平行四邊形,如圖：四邊形,ABCD,是平行四邊形記作：,ABCD,（,注意順序,）,2.,平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂,點(diǎn)連成的線
2、段叫平行四邊形的,對(duì)角線,3.,平行四邊形相對(duì)的邊稱為,對(duì)邊,相對(duì)的角稱為,對(duì)角,.,A,D,C,B,線段,AC,、,BD,就是,ABCD,的兩條對(duì)角線,.,對(duì)邊：,AB,與,CD;BC,與,DA.,對(duì)角,:ABC,與,CDA;BAD,與,DCB.,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形,叫做平行四邊形,.,A,D,B,C,四邊形,ABCD,是平行四邊形,四邊形,ABCD,是平行四邊形,ABCD,ADBC,符號(hào)語言,ABCD,ADBC,平行四邊形的邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？,A,B,C,D,探究二,D,C,A,B,根據(jù)定義畫一個(gè)平行四邊形,觀測(cè)這個(gè)四邊形,除了“兩組對(duì)邊分別平行”以外,它的邊、角之間有什么關(guān)系
3、嗎？度量一下，是不是和你的猜想一致？,你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：,AB=CD,，,AD=BC,（結(jié)論,1,）,A=C,，,D=B,（結(jié)論,2,）,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形,已知：四邊形,ABCD,是平行四邊形,.,求證：,AB=CD,，,BC=DA,；,B=D,，,A=C.,A,B,C,D,1,2,3,4,即,A,C,四邊形,ABCD,是平行四邊形,ADBC,，,ABCD,1,2,，,3,4,1,2,AC,CA,3,4,CDA ABC,（,ASA,）,CD=AB,，,DA=BC,，,D=B,又,1,2,，,3,4,1,4,2,3,在,CDA,和,ABC,中,證明：,連結(jié),AC,從我們剛才的拼圖
4、可以得到什么啟示？,平行四邊形可以由兩個(gè)全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時(shí)，通?？梢赃B結(jié)對(duì)角線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行解題,.,平行四邊形的鄰角互補(bǔ),A,B,C,D,平行四邊形的性質(zhì),幾何語言：,四邊形,ABCD,是平行四邊形,ABCD,ADBC,平行四邊形的對(duì)邊平行,平行四邊形的對(duì)邊相等,.,四邊形,ABCD,是平行四邊形,AB,CD,，,BC,DA,平行四邊形的對(duì)角相等,四邊形,ABCD,是平行四邊形,A=C,B=D,四邊形,ABCD,是平行四邊形,A+B=180,B+C=180,文字語言,1.,如圖，在,ABCD,中,(1),若,A=130,則,B=_,，,C=_,，,D=
5、_,。,(2),A+,C=200,，則,A=_,，,B=_.,(3),若,A:,B=5:4,，,則,C=_,，,D=_.,(4),若,AB=3,BC=5,則它的周長(zhǎng),=_,_.,A,B,C,D,50,130,50,80,80,100,100,16,你會(huì)用了嗎？,如果,A=,，你能寫出其它的角嗎？,2,、如圖是某區(qū)部分街道示意圖，其中,BCADEG,，,AB/FHDC,圖中的平行四邊形共有,_,個(gè),.,9,A,B,C,D,E,G,F,H,O,3.,平行四邊形,ABCD,中，,A,比,B,大,20,，則,C,的度數(shù),為（）,(A)60,(B)80,(C)100,(D)120,【解析,】,選,C.,
6、因?yàn)槠叫兴倪呅梧徑腔パa(bǔ),所以,A+B=180,又,A,比,B,大,20,，所以,A=100,，又平行四邊形對(duì)角相等，所以,C=A=100,.,A.6cm B.12cm C.4cm D.8cm,A,B,D,C,4.,如圖,ABCD,的周長(zhǎng),28cm,ABC,的周長(zhǎng)是,22cm,則,AC,的長(zhǎng)為,(),D,5.,如圖，在,ABCD,中，,B=110,，延長(zhǎng),AD,至,F,，延長(zhǎng),CD,至,E,，連結(jié),EF,，則,E+F,的值為（,）,(A)110,(B)30,(C)50,(D)70,D,E,A,B,D,C,9,cm,5,cm,6.,如圖，在,ABCD,中，若,BE,平分,ABC,，則,ED,4cm
7、,2,3,5cm,5cm,4cm,1,歸納：角平分線,+,平行線 等腰三角形,例,1,：,如圖，,ABCD,中，,DE,AB,，,BF,CD,，垂足分別為,E,，,F,求證：,AE,=,CF,D,B,將,兩張對(duì)邊平行,的紙條，,隨意,交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張,重合的部分是一個(gè)四邊形,.,線段,AD,和,BC,的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？,寓學(xué)于玩,已知點(diǎn),A,（,3,，,0,）、,B,（,-1,，,0,）、,C,（,0,，,2,），以,A,、,B,、,C,為頂點(diǎn)畫平行四邊形，你能求出第四個(gè)頂點(diǎn),D,嗎？這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？,0,A 3,B-1,C 2,0,3,-1,2,（,4,，,2,）,（,2,，,-
8、2,）,能力提升,已知點(diǎn),A,（,3,，,0,）、,B,（,-1,，,0,）、,C,（,0,，,2,），以,A,、,B,、,C,為頂點(diǎn)畫平行四邊形，你能求出第四個(gè)頂點(diǎn),D,嗎？,0,3,-1,2,（,-4,，,2,）,探究三,：,若,a/b,，作,AD/GH/BC,，分別交,b,于,D,、,H,、,C,，交,a,于,A,、,G,、,B.,試探究,AD、GH、BC,之間的數(shù)量關(guān)系。,變式,：,若,a/b,，,DA,、,GH,、,CB,都垂直于,a,，交,a,于,A,、,G,、,B,，交,b,于,D,、,H,、,C.,試探究,AD、GH、BC,之間的數(shù)量關(guān)系,。,定義,：兩平行線之間的距離：兩條平
9、行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離,。,由此得出：兩條平行線間的任何兩條平行線段相等。,由此得出兩平行線間的距離相等,拓展延伸,教材,p62,如圖，將等腰三角形紙片沿底邊,BC,上的高,AD,剪成兩個(gè)三角形，用這兩個(gè)三角形你能拼成多少種平行四邊形？試一試，分別求出它們的對(duì)角線的長(zhǎng)。,B,A,C,D,m,m,h,n,n,1.這節(jié)課我們一起探究了哪些問題?,2你的收獲是什么？,3有什么困惑嗎？,4你還想知道什么？,通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握,1,、平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,.,2,、平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行 對(duì)邊相等,對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ),.,3,、解決平行四邊形的有關(guān)問題時(shí)，經(jīng)常連結(jié)對(duì)角線將其轉(zhuǎn)化為三角形問題進(jìn)行解決,.,一知半解的人，多不謙虛；見多識(shí)廣有本領(lǐng)的人，一定謙虛。,謝覺哉,
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