《【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第一章1.3第一課時(shí)正弦定理、余弦定理的應(yīng)用精品課件 蘇教必修5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第一章1.3第一課時(shí)正弦定理、余弦定理的應(yīng)用精品課件 蘇教必修5（38頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,1,3,正弦定理、余弦定理的應(yīng)用,第一課時(shí),課標(biāo)要求：,1.,掌握利用正弦定理和余弦定理解任意三角形的基本類(lèi)型和方法,2,了解任意三角形的知識(shí)在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，能在實(shí)際問(wèn)題中抽象或構(gòu)造出三角形，并根據(jù)各量間的關(guān)系確定解三角形的方法,3,初步掌握用解三
2、角形知識(shí)解應(yīng)用題的步驟和方法,重點(diǎn)難點(diǎn)：,本節(jié)重點(diǎn)：利用解三角形的知識(shí)解決數(shù)學(xué)建模問(wèn)題,本節(jié)難點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)化,(,建模,),課標(biāo)定位,基礎(chǔ)知識(shí)梳理,1,解三角形應(yīng)用題的基本思路,解三角形應(yīng)用題的關(guān)鍵是將,_,轉(zhuǎn)化為解三角形問(wèn)題來(lái)解決，所以首先將實(shí)際問(wèn)題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,(,解三角形問(wèn)題,),，然后利用正余弦定理對(duì)三角形進(jìn)行求解，最后再回到實(shí)際問(wèn)題中作答,實(shí)際問(wèn)題,2,解三角形應(yīng)用問(wèn)題的一般步驟,(1),準(zhǔn)確理解題意，分清已知與所求；,(2),根據(jù)題意畫(huà)出示意圖或準(zhǔn)確地理解圖形；,(3),建立數(shù)學(xué)模型，,合理運(yùn)用,_,正確求解，并作答；,(4),再根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義和精確度的要求給出答案
3、,正余弦定理和其它三角與平面幾何知識(shí),3,實(shí)際問(wèn)題中的有關(guān)術(shù)語(yǔ)、名稱(chēng),(1),仰角和俯角,測(cè)量時(shí)，以水平線為基準(zhǔn)，視線在水平線上方所成的角叫做,_,；視線在水平線下方所成的角叫做,_,(,如圖,),仰角,俯角,(2),方向角與方位角,指北或指南的方向線與目標(biāo)方向線所成的水平角,(,一般指銳角,),叫做,_,目標(biāo)方向線的方向一般用,“,_”,來(lái)表示前一個(gè),“,某,”,是,“,北,”,或,“,南,”,，后一個(gè),“,某,”,是,“,東,”,或,“,西,”,如圖，,OA,、,OB,、,OC,、,OD,的方向角分別表示：北偏東,60,，北偏西,75,，南偏西,15,，南偏東,40.,方向角,某偏某多少度
4、,指北的方向線,_,時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線為止的水平角，叫方位角,(3),水平距離、垂直距離、坡面距離、坡度和坡角,如圖所示，,BC,代表水平距離，,AC,代表垂直距離，,AB,代表坡面距離,順,課堂互動(dòng)講練,題型一,測(cè)量距離問(wèn)題,測(cè)量距離問(wèn)題：這類(lèi)問(wèn)題一般屬于,“,測(cè)量有障礙物相隔的兩點(diǎn)之間的距離,”,，在測(cè)量過(guò)程中一般要根據(jù)實(shí)際情況選取合適的基線，測(cè)量工具要有較高的精確度,例,1,【,分析,】,根據(jù)圖中的已知條件求出一些點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，結(jié)合圖形和計(jì)算出的距離作出判斷，然后把,B,、,D,間距離的計(jì)算轉(zhuǎn)化為找到的與,B,、,D,間距離相等的另外兩點(diǎn)之間的距離,【,解,】,在,ACD,中，,DA
5、C,30,，,ADC,60,DAC,30,，,所以,CD,AC,0.1.,又,BCD,180,60,60,60,，,故,CB,是,CAD,底邊,AD,的中垂線，所以,BD,BA,.,【,點(diǎn)評(píng),】,要計(jì)算距離就必須把這個(gè)距離歸結(jié)到一個(gè)三角形中，通過(guò)正弦定理或余弦定理進(jìn)行計(jì)算，但無(wú)論是正弦定理還是余弦定理都得至少知道三角形的一個(gè)邊長(zhǎng)，即在解決問(wèn)題時(shí)，必須把我們已知道長(zhǎng)度的那個(gè)邊長(zhǎng)和需要計(jì)算的那個(gè)邊長(zhǎng)納入到同一個(gè)三角形中，或是通過(guò)間接的途徑納入到同一個(gè)三角形中，這是我們分析這類(lèi)問(wèn)題的一個(gè)基本出發(fā)點(diǎn),變式訓(xùn)練,測(cè)量高度問(wèn)題：這類(lèi)問(wèn)題屬于,“,測(cè)量底部或頂部不能到達(dá)的物體的高度,”,測(cè)量過(guò)程中，要注意選
6、取適量不同的測(cè)量點(diǎn)，使測(cè)量有較高的精確度,題型二,測(cè)量高度問(wèn)題,在平地上有,A,、,B,兩點(diǎn)，,A,在山的正東，,B,在山的東南，且在,A,的南偏西,25,距離,A,300,米的地方在,A,測(cè)得山頂?shù)难鼋鞘?30,，求山高,(,精確到,1,米,),【,分析,】,題中,A,、,B,、,C,、,D,不在同一平面內(nèi)，首先要正確畫(huà)出空間圖形，將東南方向畫(huà)成,45,夾角,例,2,【,點(diǎn)評(píng),】,解決上述問(wèn)題首先要正確畫(huà)出符合題意的示意圖，然后將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解三角形的問(wèn)題，即將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為,“,數(shù)學(xué)模型,”,，這是我們解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵之所在,2,為測(cè)量建造中的上海東方明珠電視塔已到達(dá)的高度，李明在學(xué)校操場(chǎng)
7、的某一直線上選擇,A,、,B,、,C,三點(diǎn)，,AB,BC,60,米，且在,A,、,B,、,C,三點(diǎn)觀察塔的最高點(diǎn)，測(cè)得仰角分別為,45,、,54.2,、,60.,已知李明身高,1.5,米，試問(wèn)建造中的電視塔已到達(dá)的高度,(,結(jié)果保留一位小數(shù),),變式訓(xùn)練,解：,根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，設(shè),DE,x,，則,h,x,1.5.,在,Rt,AED,、,Rt,BED,、,Rt,CED,中，,AE,DE,cot45,x,，,BE,DE,cot54.2,x,cot54.2,，,測(cè)量角度問(wèn)題：這類(lèi)問(wèn)題屬于,“,根據(jù)需要，對(duì)某些物體定位,”,，測(cè)量的數(shù)據(jù)越精確，定位的精度越高,題型三,測(cè)量角度問(wèn)題,甲船在,A,處遇
8、險(xiǎn)，在甲船西南,10,海里,B,處的乙船收到甲船的報(bào)警后，測(cè)得甲船是沿著東偏北,105,的方向，以每小時(shí),9,海里的速度向某島靠近，如果乙船要在,40,分鐘內(nèi)追上甲船，問(wèn)乙船應(yīng)以什么速度、向何方向航行？,【,分析,】,解答本題可先畫(huà)出示意圖，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解三角形，再應(yīng)用余弦定理、正弦定理求解,例,3,變式訓(xùn)練,規(guī)律方法總結(jié),1,解三角形的實(shí)質(zhì)是研究三角形的邊角關(guān)系，涉及的知識(shí)有三角形邊、角、內(nèi)切圓與外接圓半徑、面積，還經(jīng)常聯(lián)系一元二次方程、方程組及最值等,2,將某些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解三角形問(wèn)題，是常遇到的應(yīng)用問(wèn)題，解這類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵是如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，畫(huà)出示意圖，有助于將抽象問(wèn)題具體化
9、、形象化,3,解斜三角形在實(shí)際中的應(yīng)用是很廣泛的，如測(cè)量、航海、機(jī)械設(shè)計(jì)、幾何、物理等方面都要運(yùn)用到解三角形,4,由于在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中有一些誤差，為了將誤差控制在允許范圍內(nèi)，我們往往要對(duì)同一對(duì)象測(cè)量多次，然后取它們的平均值作為所得的測(cè)量數(shù)據(jù)，在實(shí)際問(wèn)題的計(jì)算中，有一定的精度要求，要注意近似計(jì)算法則，以嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的科學(xué)態(tài)度求出測(cè)量結(jié)果,內(nèi)容總結(jié),13正弦定理、余弦定理的應(yīng)用。課標(biāo)要求：1.掌握利用正弦定理和余弦定理解任意三角形的基本類(lèi)型和方法。3初步掌握用解三角形知識(shí)解應(yīng)用題的步驟和方法。重點(diǎn)難點(diǎn)：本節(jié)重點(diǎn)：利用解三角形的知識(shí)解決數(shù)學(xué)建模問(wèn)題。(4)再根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義和精確度的要求給出答案。測(cè)量時(shí)，以水平線為基準(zhǔn)，視線在水平線上方所成的角叫做_。指北的方向線_時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線為止的水平角，叫方位角。如圖所示，BC代表水平距離，AC代表垂直距離，AB代表坡面距離?！痉治觥款}中A、B、C、D不在同一平面內(nèi)，首先要正確畫(huà)出空間圖形，將東南方向畫(huà)成45夾角。解：根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，設(shè)DEx，則hx1.5.。在RtAED、RtBED、。AEDEcot45x，。BEDEcot54.2xcot54.2，?！痉治觥拷獯鸨绢}可先畫(huà)出示意圖，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解三角形，再應(yīng)用余弦定理、正弦定理求解。規(guī)律方法總結(jié),
【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第一章1.3第一課時(shí)正弦定理、余弦定理的應(yīng)用精品課件 蘇教必修5
