【學(xué)海導(dǎo)航】高考數(shù)學(xué)第1輪總復(fù)習(xí) 全國(guó)統(tǒng)編教材 10.5等可能性事件和互斥事件的概率（第1課時(shí)）課件 理

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1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,第十章,排列、組合、,二項(xiàng)式定理和概率,等可能性事件和互斥事件的概率,第 講,5,（第一課時(shí)）,1,考點(diǎn)搜索,必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的含義，事件的概率的定義及其取值范圍,等可能性事件的概率，互斥事件的含義，互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率,對(duì)立事件的含

2、義，對(duì)立事件的概率,2,高考猜想,1.利用等可能性事件、互斥事件、對(duì)立事件的概率原理，求隨機(jī)事件的概率.,2.分析、轉(zhuǎn)化有關(guān)概率條件，考查概率原理的變式應(yīng)用.,3.利用概率知識(shí)，對(duì)生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行決策.,3,1.,在一定條件下必然發(fā)生的事件,叫做,_;,在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做,_;,在一定條件下,_,的事件,叫做隨機(jī)事件,.,2.,在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí),事件,A,發(fā)生的頻率,總是接近某一個(gè)常數(shù),在它附近擺動(dòng),這時(shí)就把,_,叫做事件,A,的概率,記作,_,且概率的取值范圍是,_.,必然事件,不可能事件,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,這個(gè)常數(shù),P,（,A,）,0,1,4,3.,等

3、可能性事件的概率,:,如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有,n,種,而且所有結(jié)果出現(xiàn)的,_,那么每一個(gè)基本事件的概率都是,.,如果某個(gè)事件,A,包含的結(jié)果有,m,個(gè),那么事件,A,的概率,P,(,A,)=_.,可能性都相等,5,4._,的兩個(gè)事件叫做互斥事件,.,如果事件,A,1,A,2,A,n,中的,_,那么就說(shuō),A,1,A,2,A,n,彼此互斥,.,必有一個(gè)發(fā)生的,_,叫做對(duì)立事件,事件,A,的對(duì)立事件通常記為,_.,5.,如果事件,A,B,互斥,那么事件,A,+,B,發(fā)生,(,即,A,B,中有一個(gè)發(fā)生,),的概率,等于,_,即,P,(,A,+,B,)=_.,不可能同時(shí)發(fā)生,任何兩個(gè)都是互斥事件

4、,互斥事件,發(fā)生的概率的和,P,(,A,),+P,(,B,),事件,A,、,B,分別,6,6.,如果事件,A,1,，,A,2,，,，,A,n,彼此互斥，那么事件,A,1,+,A,2,+,A,n,的概率，等于,_,，即,P,(,A,1,+,A,2,+,A,n,)=_.,7.,是一個(gè)必然事件，它的概率等于,_,，即,_.,這幾個(gè)事件分別發(fā)生的概率的和,P,(,A,1,),+P,(,A,2,),+P,(,A,n,),1,7,1,.,如果關(guān)于,x,的一元二次方程,x,2,-2,ax,+,b,2,=0中，,a,、,b,分別是兩次投擲骰子所得的點(diǎn)數(shù)，則該二次方程有兩個(gè)相等的根的概率,P,=(,),A.13

5、,B.14,C.16,D.112,解：,因?yàn)?x,2,-2,ax,+,b,2,=0有兩個(gè)相等的根，,所以4,a,2,-4,b,2,=0,即,a,=,b,，則,a,=,b,可以取,1,2,6，共6種可能，所以,.,C,8,2,.,從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，質(zhì)量小于,4.8,g,的概率是0.3，質(zhì)量不小于4.85,g,的概率,是0.32，那么質(zhì)量在4.8，4.85),g,范圍內(nèi)的,概率是(,),A.0.62,B.0.38,C.0.7,D.0.68,解：,設(shè)一個(gè)羽毛球的質(zhì)量為,g,，,則,P,(,4.8)+,P,(4.8,4.85)+,P,(,4.85)=1.,所以,P,(4.8,4.85)=1-

6、0.3-0.32=0.38.,B,9,3,.,一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為,_,_,.,解：,(1)先摸出白球，有,種，再摸出黑球，有,種；,(2)先摸出黑球，有,種，再摸出白球，有,種，,故,.,10,1.,某招呼站每天均有上、中、下等級(jí)的客車各一輛經(jīng)過(guò),(,開(kāi)往省城,).,某天,王先生準(zhǔn)備在此招呼站乘車前往省城辦事,但他不知道客車的車況及發(fā)車順序,為了盡可能乘上上等車,他采取如下策略,:,先放過(guò)第一輛車,如果第二輛車比第一輛車好時(shí),則上第二輛車,否則上第三輛車,.,求王先生乘上上等車的概率,.,題型,1,

7、用列舉法求等可能性事件的概率,11,解：,將上、中、下三車的可能發(fā)車順序列表如下：,第一輛,第二輛,第三輛,上,中,下,上,下,中,中,上,下,中,下,上,下,上,中,下,中,上,12,王先生乘上上等車的情況有、,、,，,故所求的概率為,P,(,A,)=36=12.,點(diǎn)評(píng)：,等可能性事件的概率計(jì)算主要是求得,基本事件總數(shù)及基本事件數(shù),.,當(dāng)基本事件不,是很多時(shí),(,或分類有規(guī)律時(shí),),，一般采用列舉,法把各種情況一一列舉出來(lái)，然后求得基本,事件數(shù)，再求得其概率,.,13,(箱中裝有15張大小、重量一樣的卡片，每張卡片正面分別標(biāo)有1到15中的一個(gè)號(hào)碼，正面號(hào)碼為,n,的卡片反面標(biāo)的數(shù)字是,n,2

8、,-12,n,+40.(卡片正反面用顏色區(qū)分),(1)如果任意取出一張卡片，試求正面數(shù)字大于反面數(shù)字的概率；,(2)如果同時(shí)取出兩張卡片，試求他們反面數(shù)字相同的概率.,14,解：,(1),由不等式,n,n,2,-12,n,+4,得,5,n,8.,由題意知,n,=6,7,即共有,2,張卡片正面數(shù)字大于,反面數(shù)字,故所求的概率為,.,(2),設(shè)取出的是第,m,號(hào)卡片和第,n,號(hào)卡片,(,m,n,),則有,m,2,-12,m,+40=,n,2,-12,n,+40,即,12(,n,-,m,)=,n,2,-,m,2,由,m,n,得,m,+,n,=12.,故符合條件的取法為,1,11,2,10;3;9;4

9、,8;5,7.,故所求的概率為,.,15,2.某單位組織4個(gè)部門(mén)的職工旅游,規(guī)定每個(gè)部門(mén)只能在韶山、衡山、張家界3個(gè)景區(qū)中任選一個(gè),假設(shè)各部門(mén)選擇每個(gè)景區(qū)是等可能的.,(1)求3個(gè)景區(qū)都有部門(mén)選擇的概率；,(2)求恰有2個(gè)景區(qū)都有部門(mén)選擇的概率.,題型,2,用排列、組合知識(shí)求,等可能性事件的概率,16,解：,(1)3,個(gè)景區(qū)都有部門(mén)選擇可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為,.4,個(gè)部門(mén)選擇,3,個(gè)景區(qū)可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為,3,4,.,記“,3,個(gè)景區(qū)都有部門(mén)選擇”為事件,A,1,，則,.,(2),解法,1,：,恰有,2,個(gè)景區(qū)有部門(mén)選擇可能的結(jié) 果數(shù)為,，記“恰有,2,個(gè)景區(qū)有部門(mén)選擇”為事件,A,2,則,.,1

10、7,解法,2:,記“恰有,2,個(gè)景區(qū)有部門(mén)選擇”為事件,A,2,“,4,個(gè)部門(mén)都選擇同一個(gè)景區(qū)”為事件,A,3,則,.,所以,.,點(diǎn)評(píng),:,求等可能性事件的概率關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為 計(jì)數(shù)問(wèn)題,即基本事件總數(shù)及基本事件數(shù),.,一般可利用排列、組合等知識(shí)先求得基本事件總數(shù)及基本事件數(shù),然后直接計(jì)算出概率,.,18,15名新生中有3名優(yōu)秀生，,隨機(jī)將15名新生平均分配到3個(gè)班級(jí)中去.,(1)每班各分配到一名優(yōu)秀生的概率是多少？,(2)3名優(yōu)秀生分配到同一班的概率是多少？,19,解：,(1)每班分配到1名優(yōu)秀生和4名非優(yōu)秀生，甲班從3名優(yōu)秀生中任選1名，從12名非優(yōu)秀生中任選4名，共有 種方法；乙班從剩下的2

11、名優(yōu)秀生中選1人，從剩下的8名非優(yōu)秀生中選4名，共有 種方法；最后剩下的1名優(yōu)秀生和4名非優(yōu)秀生給丙班，有 種方法，將15名新生平均分到甲、乙、丙三個(gè)班級(jí)共有 種不同的分法.,所以每班各分配到一名優(yōu)秀生的概率為,.,20,(2)3,名優(yōu)秀生都分到甲班，共有,種分法，乙班從剩下的,10,名之中選,5,名,，剩下的,5,名給丙班，共有,種不同分法，同理，三名優(yōu)秀生都分到乙班、丙班方法數(shù)均為,.,所以,3,名優(yōu)秀生都分到同一班級(jí)的概率為,.,21,3.,從高一年級(jí)和高二年級(jí)共,18,名學(xué)生代表中，隨機(jī)抽取,2,人到學(xué)生會(huì)擔(dān)任干部，如每個(gè)年級(jí)恰好抽,1,人的概率是,，而且知道高一年級(jí)的學(xué)生代表多于高二

12、年級(jí)，求這兩個(gè)年級(jí)各自的學(xué)生代表數(shù),.,解：,設(shè)高一年級(jí)有學(xué)生代表,x,人,(,x,9),，則高二年級(jí)有學(xué)生代表,(18-,x,),人，記“抽取,2,名學(xué)生恰好來(lái)自兩個(gè)年級(jí)”為事件,A,，,則,P,(,A,)=.,題型,3,概率條件的轉(zhuǎn)化,22,依題意，,，,所以,，整理得,x,2,-18,x,+80=0,，,解得,x,=10(,舍去,x,=8).,所以高一年級(jí)有,10,名學(xué)生代表，,高二年級(jí)有,8,名學(xué)生代表,.,點(diǎn)評(píng)：,本題是求概率問(wèn)題的逆向問(wèn)題，,即由概率反求基本量或基本量的取值范,圍問(wèn)題,.,此類問(wèn)題仍可以先由概率計(jì)算公,式得出基本量參數(shù)的式子，然后轉(zhuǎn)化為,方程或不等式來(lái)求解,.,23

13、,口袋里裝有4個(gè)白球和,n,個(gè)紅球(,n,2),從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球,若摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率大于0.6,則,n,的最小值為(,),A.15,B.14,C.13,D.12,C,24,解：,兩球都為白球的概率為,，,兩球都為紅球的概率為,.,由題知,，,可化為,n,2,-13,n,+120,，,解得,n,12或,n,1,(舍去),，,所以,n,12,.,所以,n,的最小值為13,.,故選C.,25,1.,隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生不能事先確定，但在大量重復(fù)試驗(yàn)下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，事件,A,發(fā)生的頻率 總是在某一個(gè)固定的常數(shù)值附近擺動(dòng)，我們用這個(gè)常數(shù)近似地作為這一事件發(fā)生的概率，所

14、以說(shuō)概率是頻率的穩(wěn)定值，這是認(rèn)識(shí)概率的基礎(chǔ),26,2.,明確事件是等可能性事件的兩個(gè)必備特征.,(1)每一次試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,是有限的；,(2)每一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等.,3.,解決等可能性事件的概率問(wèn)題，,需從不同的背景材料中抽象出兩個(gè)問(wèn)題,.,(1),所有基本事件的個(gè)數(shù)，即,card(,I,)=,n,；,(2),事件,A,包含的基本事件的個(gè)數(shù)，即,card(,A,)=,m,，最后套用公式,P,(,A,)=,求值,.,27,4.對(duì)簡(jiǎn)單的等可能性事件，可用列舉法把基本事件一一列舉出來(lái)，然后再求出其中的,n,、,m,，利用公式,P,(,A,)=即可求解，列舉時(shí)應(yīng)按某一順序進(jìn)行，做到不

15、重復(fù)、不遺漏；對(duì)較復(fù)雜的等可能性事件，一般要利用排列、組合知識(shí)計(jì)算,n,、,m,的值.,28,內(nèi)容總結(jié),第十章 排列、組合、。3.利用概率知識(shí)，對(duì)生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行決策.。發(fā)生的概率的和。6.如果事件A1，A2，。這幾個(gè)事件分別發(fā)生的概率的和。是0.32，那么質(zhì)量在4.8，4.85)g范圍內(nèi)的。解：將上、中、下三車的可能發(fā)車順序列表如下：。王先生乘上上等車的情況有、，。故所求的概率為P(A)=36=12.。是很多時(shí)(或分類有規(guī)律時(shí))，一般采用列舉。(1)如果任意取出一張卡片，試求正面數(shù)字大于反面數(shù)字的概率。解：(1)由不等式nn2-12n+4,得5n8.。15名新生中有3名優(yōu)秀生，。解得x=10(舍去x=8).。點(diǎn)評(píng)：本題是求概率問(wèn)題的逆向問(wèn)題，。即由概率反求基本量或基本量的取值范。圍問(wèn)題.此類問(wèn)題仍可以先由概率計(jì)算公。28,