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1、,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),圓錐曲線離心率取值范圍的求解方法,一、直接根據(jù)題意建立a，c不等關(guān)系求解,練習(xí)：（07北京）橢圓 的焦點(diǎn)為F,1,、F,2,，兩條準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)分別為M、N，若MN2 F,1,F,2,，則該橢圓離心率的取值范圍是(),例1：（08湖南）若雙曲線 上橫坐標(biāo)為 的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離大于它到左準(zhǔn)線的距離，則雙曲線離心率的取值范圍是(),二、借助平面幾何關(guān)系建立a，c不等關(guān)系求解,例2：（07湖南）設(shè)F,1,、F,2,分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn)，若在其右準(zhǔn)線上存在點(diǎn)P，使線段PF,1,的中垂線過(guò)點(diǎn)F,2,，則橢圓離
2、心率的取值范圍是(),練習(xí)：10四川理假設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)F，那么橢圓的離心率的取值范圍是 ,三、利用圓錐曲線相關(guān)性質(zhì)建立a，c不等關(guān)系求解,例3：（2008福建）雙曲線 的兩,個(gè)焦點(diǎn)為F,1,、F,2,若P為其上一點(diǎn)，且|PF,1,|=2|PF,2,|,則雙曲線離心率的取值范圍為（）,練習(xí)：1、已知雙曲線 的左，右焦點(diǎn)分別為F,1,、F,2,點(diǎn)P在雙曲線上，且 ，則此雙曲線的離心率e的取值范圍是().,2、已知雙曲線 的左，右焦點(diǎn)分別為F,1,、F,2,P為雙曲線右支上任一點(diǎn)，若 的最小值為8a，則該雙曲線的離心率的取值
3、范圍是（）,例4：（06福建）已知雙曲線 的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是(),四、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合建立a，c不等關(guān)系求解,練習(xí):過(guò)雙曲線 的右焦點(diǎn)F作雙曲線斜率大于0的一條漸近線的垂線L，若L與雙曲線的左右支各交于一點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是(),五、運(yùn)用函數(shù)思想如三角函數(shù)的有界性和均值不等式,建立a，c不等關(guān)系求解,練習(xí)：（08全國(guó)卷）設(shè)a1，則雙曲線 的離心率e的取值范圍是(),例5：設(shè)橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)為F,1,，F(xiàn),2，,當(dāng)離心率的范圍是,時(shí)，橢圓上存在一點(diǎn)P使得,F,1,PF,2,=120,。,六、由點(diǎn)與曲線的位置
4、關(guān)系構(gòu)建a，c不等式求解,例6：橢圓的內(nèi)接三角形有一個(gè)頂點(diǎn)在短軸的頂點(diǎn)處，其重心是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，那么橢圓離心率的范圍是 。,練習(xí)：已知F,1,，F(xiàn),2,是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足 的點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（）,七、運(yùn)用判別式建立a，c不等關(guān)系求解離心率,例7：在橢圓 上有一點(diǎn)M，F(xiàn),1,，F(xiàn),2,是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若 ，求橢圓的離心率.,練習(xí)：（04全國(guó)）設(shè)雙曲線C 與直線,l:x+y=1,相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B.求雙曲線C的離心率e的取值范圍。,思考：橢圓的離心率e滿足什么條件時(shí)，橢圓,上存在點(diǎn)P，使F,1,PF,2,=？,由分析可知，要想橢圓上存在點(diǎn)P使得F1PF2=，,那么F1AF2A為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn),0，F(xiàn)1AF20，,coscosF1AF2,又0e1，,F,1,F,2,P,A,x,y,F,1,F,2,P,x,y,O,求解圓錐曲線離心率的常用方法：,1、直接根據(jù)題意建立a，c不等關(guān)系求解；,2、借助平面幾何關(guān)系建立a，c不等關(guān)系求解；,3、利用圓錐曲線相關(guān)性質(zhì)建立a，c不等關(guān)系求解；,4、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合建立a，c不等關(guān)系求解；,5、運(yùn)用函數(shù)思想(如三角函數(shù)的有界性等和均值不等式 建立a，,c不等關(guān)系求解；,6、由點(diǎn)與曲線的位置關(guān)系建立a，c不等關(guān)系求解；,7、運(yùn)用判別式建立a，c不等關(guān)系求解。,感謝指教！,
求圓錐曲線的離心率的取值范圍
