《系列課件__《簡單的線性規(guī)劃及實(shí)際應(yīng)用》》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《系列課件__《簡單的線性規(guī)劃及實(shí)際應(yīng)用》（21頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,2010,屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),強(qiáng)化雙基系列課件,簡單的線性規(guī)劃,及實(shí)際應(yīng)用,一、內(nèi)容歸納,1,、知識(shí)精講：,（,1,）二元一次不等式表示的平面區(qū)域：,在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)有直線,（,B,不為,0,） 及點(diǎn) ，則,若,B0,， ，,則點(diǎn),P,在直線的上方，此時(shí)不等式 表示直線,的上方的區(qū)域；,若,B0,，,，,則點(diǎn),P,在直線的下方，此時(shí)不等式 表示直線,的下方的區(qū)域；,（注：若,B,為負(fù)，則可先將其變?yōu)檎?（,2,）,線性規(guī)劃：,求線性目標(biāo)函數(shù)在約束條件下的最值問題，,統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題；,可行解：指滿足線
2、性約束條件的解（,x,y,）,;,可行域：指由所有可行解組成的集合；,2,重點(diǎn)難點(diǎn),:,準(zhǔn)確確定二元一次不等式表示的平面區(qū)域，正確解答簡單的線性規(guī)劃問題。,3,思維方式,:,數(shù)形結(jié)合,.,4,特別注意,:,解線性規(guī)劃時(shí)應(yīng)先確定可行域；注意不等式中,與,對(duì)可行域的影響；還要注意目標(biāo)函數(shù) 中,和 在求解時(shí)的區(qū)別,.,二、問題討論,1,、二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域,例,1,、畫出下列不等式（或組）表示的平面區(qū)域,圖,1,y,x,圖,2,y,x,（,2,）,(,例,1),求不等式,表示的平面區(qū)域的面積。,【,評(píng)述,】,畫圖時(shí)應(yīng)注意準(zhǔn)確，要注意邊界，若不等式中不含“,=”,號(hào)，則邊界應(yīng)畫成虛線，
3、否則應(yīng)畫成實(shí)線。,2,、應(yīng)用線性規(guī)劃求最值,例,2,、設(shè),x,y,滿足約束條件,分別求：,(1)z=6x+10y,，,(2)z=2x-y,(3)z=2x-y,，,(x,y,均為整數(shù),),的最大值，最小值。,5,5,x=1,x-4y+3=0,3x+5y-25=0,1,A,B,C,C:,(1, 4.4),A:,(5, 2),B:,(1, 1),O,x,y,(1)z=6x+10y,，,(2)z=2x-y,(3)z=2x-y,，,(x,y,均為整數(shù),),.,幾個(gè)結(jié)論：,(1),、線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲狄话阍诳尚杏虻捻旤c(diǎn)處取得，也可能在邊界處取得。,(,如：上題第一小題中,z=6x+10y,的最大值
4、可以在線段,AC,上任一點(diǎn)取到,),（,2,）、求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，要注意分析線性目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義,在,y,軸上的截距或其相反數(shù)。,3,、線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用,例,3,、,(,優(yōu)化設(shè)計(jì),P109,例,2),某人上午,7,時(shí)，乘摩托艇以勻速,V,海里,時(shí),(4V20),從,A,港出發(fā)到距,50,海里的,B,港去，然后乘汽車以勻速,W,千米,時(shí),(30W100),自,B,港向距,300,千米的,C,市駛?cè)?，?yīng)該在同一天下午,4,至,9,點(diǎn)到達(dá),C,市。設(shè)汽車、摩托艇所需的時(shí)間分別是,x,、,y,小時(shí)。,(1),作出表示滿足上述條件的,x,、,y,范圍；,（,2,）如果已知所要經(jīng)費(fèi),P=1
5、00+3(5-x)+2(8-y)(,元,),，,那么,V,、,W,分別是多少時(shí)，走得最經(jīng)濟(jì)？,此時(shí)需花費(fèi)多少元,?,y,2y+3x=38,14,9,14,9,10,3,2,.,5,o,x,2y+3x=0,12.5,【,解題回顧,】,要能從實(shí)際問題中，建構(gòu)有關(guān)線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型,例,4(,優(yōu)化設(shè)計(jì),P110,頁,),某礦山車隊(duì)有,4,輛載重量為,10,噸的甲型卡車和,7,輛載重量為,6,噸的乙型卡車,有,9,名駕駛員,此車隊(duì)每天至少要運(yùn),360,噸礦石至冶煉廠。已知甲型卡車每輛每天可往返,6,次，乙型卡車每輛每天可往返,8,次。甲型卡車每輛每天的成本費(fèi)為,252,元，乙型卡車每輛每天的成本費(fèi)
6、為,160,元。問每天派出甲型車與乙型車各多少輛，車隊(duì)所花費(fèi)成本最底？,5x+4y=30,o,x+y=9,y,x,【,解題回顧,】,由于派出的車輛數(shù)為整數(shù)，所以必須尋找最優(yōu)整數(shù)解。這對(duì)作圖的要求較高，平行直線系的斜率要畫準(zhǔn)，可行域內(nèi)的整點(diǎn)要找準(zhǔn)，最好使用“網(wǎng)點(diǎn)法”先作出可行域內(nèi)的各整點(diǎn)，然后以,z,取得最值的附近整數(shù)為基礎(chǔ)通過解不等式組可以找出最優(yōu)解。,備用題,例,5,、要將兩種大小不同的鋼板截成,A,、,B,、,C,三種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表：,A,B,C,第一種鋼板,1,2,1,第二種鋼板,1,1,3,規(guī)格,塊數(shù),種類,每張鋼板的面積為：第一種,1m,2,，,
7、第二種,2 m,2,，,今需要,A,、,B,、,C,三種規(guī)格的成品各,12,、,15,、,27,塊，問各截這兩種鋼板多少張，可得所需的三種規(guī)格成品，且使所用鋼板面積最小？,28,x,8,l,1,l,2,12,l,3,O,12,A,y,16,例,5,圖,思維點(diǎn)拔,在可行域內(nèi)找整點(diǎn)最優(yōu)解的常用方法有：（,1,）打網(wǎng)格，描整點(diǎn)，平移直線，找出整點(diǎn)最優(yōu)解；（,2,）分析法：由于在,A,點(diǎn)， 而比,19.5,大的最小整數(shù)為,20,，在約束條件下考慮,的整數(shù)解，可將 代入約束條件，得 ，又 為偶數(shù)， 故 或,三、課堂小結(jié)：,解線性規(guī)劃問題的步驟：,(1),設(shè),:,先設(shè)變量，列出約束條件和目標(biāo)函數(shù)；再作出可行域，,（,2,）畫：畫出線性約束條件所表示的可行域；,（,3,）移：在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線中，利用平移的方法找出與可行域有公共點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線；,（,4,）求：通過解方程組求出最優(yōu)解；,（,5,）答：作出答案。,
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