大地測量學第三章 2高程系統(tǒng)

《大地測量學第三章 2高程系統(tǒng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《大地測量學第三章 2高程系統(tǒng)（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三章,高程系統(tǒng),高程系統(tǒng)的預備概念,四種高程系統(tǒng)的關(guān)系,正高系統(tǒng),正常高系統(tǒng),其他高程系統(tǒng),高程系統(tǒng)、水準原點、驗潮站,上一講應(yīng)掌握的內(nèi)容,1.,引力、離心力與重力,2.,引力位、離心力位和重力位,離心力在赤道達最大值，但數(shù)值比地球引力,1/200,還要小一些,當給出不同的常數(shù)值，就得到一簇曲面，稱為重力等位面，也就是我們通常說的水準面?？梢娝疁拭嬗袩o窮多個。其中，我們把完全靜止的海水面所形成的重力等位面，專稱它為,大地水準面。,上一講應(yīng)掌握的內(nèi)容,3.,地球的正常重力位,第,n,階地球引力位公式,當選取前,3,項時，將重力位,W,

2、寫成,U,地球形狀參數(shù)，,q,離心力與重力比,上一講應(yīng)掌握的內(nèi)容,4.,正常重力公式,（正常橢球面上）,赤道正常重力：,極點處正常重力：,正常重力兩實用公式,高出水準橢球面,H,米的正常重力計算公式,上一講應(yīng)掌握的內(nèi)容,5.,正常重力場參數(shù),地球正常,(,水準,),橢球的基本參數(shù)，又稱地球大地基準常數(shù)是：,旋轉(zhuǎn)橢球體為我們提供了一個非常簡單而又精確的地球幾何形狀的數(shù)學模型，使一些公式推導與計算很方便。為了地面上以鉛垂線為依據(jù)的觀測數(shù)據(jù)歸算到橢球面上，還必須給這個橢球模型加上密合于實際地球的引力場。為此，我們首先把旋轉(zhuǎn)橢球賦予與實際地球橢球相等的質(zhì)量，同時假定它與地球一起旋轉(zhuǎn)，進而用數(shù)學約束條件

3、把橢球面定義為其本身重力場中的一個等位面，并且這個重力場中的鉛垂線方向與橢球面相垂直，由此決定的旋轉(zhuǎn)橢球的重力場稱為正常重力場。這樣的橢球稱為正常橢球，也稱為水準橢球。,第三章,高程系統(tǒng),一、三個預備概念,1,、大地高由兩部分組成,地形高部分,及,大地水準面,(,或似大地水準面,),高部分,。,地形高基本上確定著地球自然表面的地貌。,大地水準面高度又稱,大地水準面差距,N,；,似大地水準面高度又稱,高程異常,，它們基本上確定著大地水準面或似大地水準面的起伏。,2,、水準面是個等位面，相鄰兩水準面的重力位差處處相同。,無限鄰近的兩水準面的重力位差（物理量）與垂線方向上的高差（幾何量）之間的關(guān)系：

4、,水準面近似于旋轉(zhuǎn)橢球面，且離心加速度在兩極處最小，在赤道上最大。故同一水準面上，靠近兩極處的重力值大于赤道附近的重力值。,即位差唯一：,3,、,水準面是不平行的,即：大范圍內(nèi)閉合水準路線閉合差理論值不等于零,設(shè)由,OAB,路線水準測量得到,B,點的高程,由,ONB,線路得到,B,點高程,由于水準面不平行，對應(yīng)的,和,不相等，水準環(huán)線高程閉合差也不等于零，稱為,理論閉合差。,一、三個預備概念,二、四種高程系統(tǒng)的關(guān)系,實際工作中涉及四種高程系統(tǒng)：,大地高系統(tǒng)、正高系統(tǒng)、正常高系統(tǒng)、力高系統(tǒng)。,大地高系統(tǒng),是以,參考橢球面,為基準面，地面點的,大地高,是該點沿參考橢球面法線至參考橢球面的距離。大地

5、高也稱為橢球高，一般用符號,H,大,表示。,正高系統(tǒng),是以,大地水準面,為基準面，地面點的,正高,是沿該點的垂線至大地水準面的距離，正高用符號,H,正,表示。,正常高系統(tǒng),是以,似大地水準面,為基準面，地面點的,正常高,是沿該點垂線至似大地水準面的距離，正常高用符號,H,常,表示。,力高系統(tǒng) 工程上有時用的特殊的高程系統(tǒng)。,各種高程系統(tǒng)之間的關(guān)系,地球表面,參考橢球面,似大地水準面,大地水準面,H,大,H,正,H,常,N,高程異常,大地水,準面差距,H,大,=H,正,+N,H,大,=H,常,+,三、,正高系統(tǒng),因為位差唯一：,所以：,A,A,dH,dh,W=C,A,W=W,0,O,大地水準面,

6、A,點,水準面,則：,A,點的正高為：,式中：為大地水準面上,A,點到,A,點的平均重力。,事實上，只有在作出地殼內(nèi)部質(zhì)量分布的假設(shè)后，才能,近似地求得平均重力值。,四、正,常高系統(tǒng),將正高系統(tǒng)中不能精確測定的,用正常重力代替，便得到另一種系統(tǒng)的高程，稱其為,正常高,。我國規(guī)定采用正常高高程系統(tǒng)作為我國高程的統(tǒng)一系統(tǒng)。,反映地球扁率與,重力扁率的關(guān)系,四、正,常高系統(tǒng)（續(xù)）,正常高可分解成三項之和。,第一項為主項，后面兩項為改正項。則相應(yīng)的正常高高差可表示為：,其中：,稱水準面不平行改正,亦稱近視正高改正,正常高高差的實際計算公式,另外，似大地水準面到參考橢球面的距離，稱為,高程異常,，記,大

7、地高與正常高之間的關(guān)系為：,H,大,=H,常,+,注意：,與兩點間的高程、緯度、緯差有關(guān)，與經(jīng)差無關(guān)；,與,兩點間的,高差、重力偏差、正常重力差有關(guān)，,與高程無關(guān),?,1,、正常高與正高不同，它不是地面點到大地水準面的距離，而是地面點到一個與大地水準面極為接近的基準面的距離，這個基準面稱為似大地水準面。因此，似大地水準面是由地面沿垂線向下量取正常高所得的點形成的連續(xù)曲面，它不是水準面，只是用以計算的輔助面。因此，我們可以把正常高定義為以似大地水準面為基準面的高程。,2,、兩點之間的實測水準高差加上微小的正常高改正，就化算為正常高高程系統(tǒng)中的正常高差，從而消除水準測量的理論閉合差。,3,、正常高

8、和正高之差,在高山地區(qū)可達,4,米，在平原地區(qū)數(shù)厘米，在海水面上為零。故大地水準面的高程原點對似大地水準面也是適用的。,關(guān)于正常高和正高系統(tǒng)的說明,同一個重力位水準面上兩點的正高或正常高是不相等的。于是在一個靜止水面上，相距較遠的兩點，其正常高程并不相等，例如某湖泊南北方向相距,450km,的湖面的正常高高差竟達,16.6cm,，這就不利與水利上的應(yīng)用。,對于大型水庫等工程項目，它的靜止水面是一個重力等位面，在設(shè)計、施工、放樣等工作中，通常要求這個水面是一個等高面。這時若繼續(xù)采用正常高顯然是不合適的，為了解決這個矛盾，可以采用所謂力高系統(tǒng)，它按下式定義：,注意：,說明力高是區(qū)域性的，主要用于大

9、型水庫等工程建設(shè)中。它不能作為國家統(tǒng)一高程系統(tǒng)。在工程測量中，應(yīng)根據(jù)測量范圍大小，測量任務(wù)的性質(zhì)和目的等因素，合理地選擇正常高、力高或區(qū)域力高作為工程的高程系統(tǒng)。,五、力高和地區(qū)力高高程系統(tǒng),六、高程基準面,高程基準面,就是地面點高程的統(tǒng)一起算面，由于大地水準面所形成的體形,大地體是與整個地球最為接近的體形，因此通常采用,大地水準面作為高程基準面,。,水準測量,的基準面是水準面，國家水準測量則應(yīng)以大地水準面作為統(tǒng)一的高程基準面。當將國家水準測量成果歸算（,實測水準高差加上微小的正常高改正,）至正常高高程系統(tǒng)后，起始高程基準面已由似大地水準面來取代大地水準面，但追根究源大地水準面仍起高程基準面的

10、作用。,嚴格地講，,大地水準面與平均海水面不同,。我國漫長的海岸線上的各驗潮站所推求的平均海水面并不相同，最大相差達數(shù)十厘米。,各國只能通過一個驗潮確定起始高程點，作為高程基準點。,七、,驗潮站,與,水準原點,為了,確定高程基準面，,在海洋近岸的一點處豎立水位標尺，成年累月地觀測海水面的水位升降，根據(jù)長期觀測的結(jié)果可以求出該點處海洋水面的平均位置，假定大地水準面就是通過這點處實測的平均海水面。,長期觀測海水面水位升降的工作稱為驗潮，進行這項工作的場所稱為,驗潮站,。,水準原點：,為了長期、牢固地表示出高程基準面的位置，作為傳遞高程的起算點，必須建立穩(wěn)固的水準起算點，用精密水準測量方法將它與驗潮

11、站的水準標尺進行聯(lián)測，以高程基準面為零推求水準原點的高程。,我國水準原點建在青島觀象山一個主點，兩個附點。離水準原點,30km,處還有一個備用水準原點,沙子口水準點,八、我國的國家高程基準,1956,年黃海高程系統(tǒng),1950,年至,1956,年,7,年間青島驗潮站的潮汐資料推求的平均海水面作為我國的高程基準面。,（潮汐變化周期為,18.61,年）,其水準原點的高程為,72.289m,1985,國家高程基準,根據(jù)青島驗潮站,1952,1979,年中取,19,年的驗潮資料計算確定，并從,1988,年,1,月,1,日開始啟用。,其水準原點的高程為,72.260m,“1956,年黃海高程系統(tǒng)”的高程值

12、,0.029m,可得到以“,1985,國家高程基準”為準的高程值,不同高程起算點構(gòu)成不同的系統(tǒng)，它們之間的高程相差可能達到米級。使用高程一定要弄清高程系統(tǒng)。,兩高程基準的關(guān)系,水準原點,1956,年黃海高程系統(tǒng)平均海水面,0.029m,1985,國家高程基準平均海水面,72.260m,72.289m,測定大地水準面差距的方法,1,、用地球重力場模型法計算大地水準面差距,2,、利用斯托克司積分公式計算,3,、衛(wèi)星無線電測高方法研究大地水準面,4,、利用,GPS,高程擬合法研究似大地水準面,5,、利用最小二乘配置法研究大地水準面,結(jié)束,謝謝,!,驗潮站,我國先后采用過的驗潮站有：吳淞、達門、青島、

13、大連等，最后決定采用青島驗潮站的資料。,青島驗潮站的優(yōu)勢：,位置適中，處海岸線的中部；,半日潮有規(guī)律；,不在江河入海口；,海面開闊、無密集島礁；,海底平坦；水深,10,米以上；,地殼穩(wěn)定，屬非地震烈震區(qū)；,有長期、連續(xù)、準確驗潮資料。,水準原點,青島驗潮資料確定的大地水準面引測到穩(wěn)固的基準點，作為全國水準測量的起算點高程，稱為水準原點。,與大地水準面相近的正常位水準面方程,如果正常重力位已知，則對應(yīng)的正常水準面已知，不同的正常重力位對應(yīng)不同的正常位水準面，我們尋找的是與大地水準面相近的正常位水準面的形狀，上式中，對,r,和 取不同的常數(shù)值，就得到一簇正常位水準面。,取 ，求得與大地水準面相近的

14、正常位水準面方程：,可以證明是一個旋轉(zhuǎn)體，其表面是一個水準面：,引力、離心力與重力的關(guān)系圖,重力不是引力與離心力的代數(shù)和,重力位是引力位與,離心力位的代數(shù)和,引力位的基本性質(zhì),位函數(shù)沿任意方向,S,的導數(shù)，等于引力在這個方向上的分力。,引力對單位質(zhì)點所作的功等于位函數(shù)在質(zhì)點運動的終點和起點的位函數(shù)值之差，而與質(zhì)點所經(jīng)的路徑無關(guān)。,引力位的物理意義是，質(zhì)點在該位置上位能的負值，,E,=-,V,(,),如果質(zhì)點運動的方向恒與作用力 的方向正交，,V,=,常數(shù)，這樣的曲面稱為等位面。,由 式可知，兩等位面之間的距離不是一個常數(shù)，,即等位面互不平行。此外，兩個等位面之間的位差,d,V,不會,等于零，當,F,為有限時，,d,S,也不會等于零，即兩相鄰等位面既不會相交，也不會相切。,