第五章相交線與平行線小結與復習

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1、小結與復習第五章 相交線與平行線二、重點和難點1、進一步鞏固鄰補角、對頂角的概念和性質2、理解垂線、垂線段的概念和性質3、掌握兩條直線平行的判定和性質重點：垂線的性質和平行線的判定和性質。難點：平行線的判定和性質。一、復習目標5、通過平移，理解圖形平移變換的性質4、能區(qū)分命題的題設和結論以及命題的真假知識網絡相交線一般情況鄰補角對頂角鄰補角互補對頂角相等特殊垂直存在性和唯一性垂線段最短點到直線的距離同位角、內錯角、同旁內角平行線平行公理及其推論平行線的判定平行線的性質平移平移的特征命題知識構圖兩線四角三線八角專題復習【例1】如圖,ABCD于點O,直線EF過O點,AOE=65,求DOF的度數.B

2、ACDFEO解：ABCD，AOC=90.AOE=65,COE=25又COE=DOF(對頂角相等）DOF=25.專題一 相交線【遷移應用1】如圖,AB,CD相交于點O,AOC=70,EF平分COB,求COE的度數.ABCDEFO答案：COE=125.【歸納拓展】兩條直線相交包括垂直和斜交兩種情形.相交時形成了兩對對頂角和四對鄰補角.其中垂直是相交的特殊情況，它將一個周角分成了四個直角.【例2】如圖，AD為ABC的高，能表示點到直 線（線段）的距離的線段有（）A.2條 B.3條 C.4條 D.5條答案：從圖中可以看到共有三條，A到BC的垂線段AD,B到AD的垂線段BD,C到AD的垂線段CD.BCD

3、A專題二 點到直線的距離B【遷移應用2】如圖ACBC,CDAB于點D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,則點C到AB的距離是 cm;點A到BC的距離是 cm;點B到AC的距離是 cm.【歸納拓展】點到直線的距離容易和兩點之間的距離相混淆.當圖形復雜不容易分析出是哪條線段時，準確掌握概念，抓住垂直這個關鍵點，認真分析圖形是關鍵.4.868【例3】(1)如圖所示,1=72,2=72,3=60,求4的度數.解：1=2=72，a/b(內錯角相等，兩直線平行）.3+4=180.(兩直線平行，同旁內角互補)3=60，4=120.ab專題三 平行線的性質和判定證明:DAC=ACB(已知)AD/B

4、C(內錯角相等,兩直線平行)D+DFE=180(已知)AD/EF(同旁內角互補,兩直線平行)EF/BC(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)(2)已知DACDAC=ACBACB,D D+DFEDFE=180=180,求證:EFEF/BC.BC.ABCDEF【遷移應用3】如圖所示，把一張張方形紙片ABCD沿EF折疊，若EFG=50,求DEG的度數.答案：100.【歸納拓展】平行線的性質和判定經常結合使用，由角之間的關系得出直線平行，進而再得出其他角之間的關系，或是由直線平行得到角之間的關系，進而再由角的關系得出其他直線平行.【例4】如圖所示,下列四組圖形中,有一組中的兩個圖形經過平移其中一個能得

5、到另一個,這組圖形是（）解析：緊扣平移的概念解題.專題四 平移D【遷移應用4】如圖所示,DEF經過平移得到ABC,那么C的對應角和ED的對應邊分別是 （）A.F,ACB.BOD,BAC.F,BAD.BOD,AC【歸納拓展】平移前后的圖形形狀和大小完全相同，任何一對對應點連線段平行（或共線）且相等.C解：設1的度數為x,則2的度數為x,則3的度數為8x,根據題意可得x+x+8x=180，解得x=18.即1=2=18，而4=1+2（對頂角相等）.故4=36.【例5】如圖所示，交于點O,1=2,31 =81,求4的度數.）1234專題五 相交線中的方程思想【遷移應用5】如圖所示，直線AB與CD相交于

6、點O,AOC:AOD=2:3,求BOD的度數.ABCDO答案：72【歸納拓展】利用方程解決問題,是幾何與代數知識相結合的一種體現,它可以使解題思路清晰,過程簡便.在有關線段或角的求值問題中它的應用非常廣泛.課堂小結讓同學們總結一下本節(jié)所復習的主要內容若ABCD,則 =.課后訓練1.如圖,若3=4，則 ；AD1CD1432BC22.如圖，D=70，C=110,1=69，則B=BACED169AB3.如圖1,已知 ABCD,1=30,2=90,則3=4.如圖2,若AECD,EBF=135,BFD=60,D=()A.75 B.45 C.30 D.15圖1圖260D5.如圖,直線AB、CD相交于O,AOC=80,1=30；求2的度數.ACDE12)O答案：50B 6.如圖,已知AEMDGN,則你能說明AB平行于CD嗎？變式：若AEMDGN，EF、GH分別平分AEG和CGN，則圖中還有平行線嗎？7.已知：如圖ABCD,試探究BED與B,D的關系?ABCDE圖甲圖乙答案：BED+B+D=360 BED=B+D提示：過點E分別作AB的平行線，把BED一分為二.