基于ANSYS Workbench的輸液管道振動(dòng)特性分析和振動(dòng)控制的研究Based on ANSYS Workbench infusion pipeline vibration characteristic analysis and research of vibration control

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1、wt4 叫 | |叫1!，河北科技大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師的指引下，獨(dú)立進(jìn)行研究工 作所獲得的成果。對(duì)本文的研究做出重要奉獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方 式標(biāo)明。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不涉及任何其她個(gè)人或集體己經(jīng)發(fā) 表或撰寫(xiě)過(guò)的作品或成果。本人完全意識(shí)到本聲明的法律成果由本人承當(dāng)。一魏鰳指引教師簽勱年5只弓B冽年r月2羅日河北科技大學(xué)學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書(shū)本學(xué)位論文作者完全理解學(xué)校有關(guān)保存、使用學(xué)位論文的規(guī)定，批準(zhǔn)學(xué)校保存 并向國(guó)家有關(guān)部門(mén)或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，容許論文被查閱和借閱。本 人授權(quán)河北科技大學(xué)可以將本學(xué)位論文的所有

2、或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢 索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文?？诒Ｃ?，在一年解密后合用本授權(quán)書(shū)。本學(xué)位論文屬于回不保密。 (請(qǐng)?jiān)谝陨戏娇騼?nèi)打“”)學(xué)位論文作者虢至擊指引教師簽名徹，年鉚乃日川k瑪母摘要摘要輸液管道系統(tǒng)普遍存在于各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域，特別表目前過(guò)程工業(yè)中。管道系統(tǒng)常 由于存在振動(dòng)而引起的管路以及動(dòng)力機(jī)械的破壞而導(dǎo)致的事故屢見(jiàn)不鮮。其中由于 液體的不持續(xù)加壓所導(dǎo)致的管道系統(tǒng)液固耦合振動(dòng)是引起管道振動(dòng)的重要因素。因 此有必要從研究輸液管道系統(tǒng)的液固耦合振動(dòng)特性出發(fā)，對(duì)管道系統(tǒng)的振動(dòng)控制做 更進(jìn)一步探討和分析。本文一方面通過(guò)推導(dǎo)輸液管道系統(tǒng)的軸向振動(dòng)4方程模型和橫

3、向振動(dòng)4方程模型 理解管道系統(tǒng)液固耦合振動(dòng)機(jī)理。進(jìn)而通過(guò)忽視上述振動(dòng)控制方程的非穩(wěn)定項(xiàng)得到 其在穩(wěn)態(tài)條件下的控制方程來(lái)求解出輸液管道系統(tǒng)的初始條件。根據(jù)管道系統(tǒng)存在 閥門(mén)和彎頭等物理狀態(tài)，分別給出其各自的邊界條件，為一步建立輸液管道系統(tǒng)的 仿真模型奠定基本。運(yùn)用ANSYS Workbench軟件雙向隱式迭代法建立輸液直管的液固耦合仿真模 型，使用聯(lián)合多種軟件的多物理場(chǎng)耦合分析求解器MFx求解管道和流場(chǎng)在時(shí)域 內(nèi)的振動(dòng)特性，并作進(jìn)一步的分析。然后通過(guò)仿真成果和實(shí)驗(yàn)成果的比較驗(yàn)證了仿 真模型的對(duì)的性。建立折彎式管道系統(tǒng)的仿真模型，研究在兩種不同進(jìn)口壓力載荷形式作用下系 統(tǒng)的振動(dòng)特性。選擇更符合工程

4、現(xiàn)狀的持續(xù)脈沖式壓力載荷作用下的輸液管道 系統(tǒng)做振動(dòng)控制分析。通過(guò)在管道出口端部安裝不同尺寸節(jié)流孔板，計(jì)算管道系統(tǒng) 的耦合振動(dòng)特性和減振效果。按孔占孔板面積在4010四種狀況進(jìn)行討論。由仿 真成果可知當(dāng)孔占孔板面積在20一10區(qū)間時(shí)，最有助于本文所建模型振動(dòng)控制。 選擇孔面積為165的狀況繼續(xù)進(jìn)行建模仿真。仿真成果表白，孔徑為165的狀況 對(duì)加快管內(nèi)流場(chǎng)的穩(wěn)定和克制管道的振動(dòng)有一定的作用。核心詞輸液管道系統(tǒng)；液固耦合；ANSYS Workbench；節(jié)流孔板；振動(dòng)控制fluidstructureinteraction vibration and give morc deep discussio

5、n and analysis of the vibration control of pipeline systemThe fluid-structure-interaction vibration mechanism is studied in this article by deducing the 4-equation model of both axial and transverse vibration of liquid-conveying pipe systemAnd by neglecting the vibration control equationsnonstationa

6、ry terms，the govern equation under stability condition is gottenThen the initial condition of liquidconveying pipe system is worked out according that equationThe boundary conditions arc obtained from a physical situation at valve or elbow,forming the foundation for establishing the simulation model

7、 of liquidconveying pipe systemFluidstructure-interaction simulation model is built using the two-way implicititerative method of ANSYS Workbench softwareThe vibration characteristic of pipeline and flowfield in time domain are obtmned and further analysis is made through the use of multi-field solv

8、er-multiple code coupling一MFXThe simulation model is proved correct after comparing the simulation results and experimental resultsMaking simulation model of bend pipe system is to study the vibration property of pipe system in two various pressure load form at inletVibration control analysis is don

9、e by selecting the liquid-conveying pipeline system under continuous pulsed pressure loadwhich is more suitable to engineering realityAiming to work out coupling vibration property and damping effect of pipe system，orifice plates with different size are installed at pipe outlet departmentFour cases，

10、with different ratio(40-10)of the hole area toorifice plate area，are discussedAfter researching simulation results，it is founded that when the ratio iS 2010，it is the most favorable to the modelS vibration contr01 Continue modeling simulation when the ratio is 165，then，a conclusion is draw that it h

11、as certain effect both for accelerating stability of tube flow field and for inhibitingpipeline vibrationnl目；l_目=_=目自=；=目_目t；Ej目目目-|_目_目|=自自_目E=；=_目_l_目=；=_I_-=：目摘要KeywordsLiquid-conveyingpipesystem；Fluidstructureinteraction；ANSYSWorkbench；Throttle orifice：Vibration control長(zhǎng)ln河北科技大學(xué)研究生學(xué)位論文目錄摘要 IAbst

12、ract。!。II目錄。第1章緒論111課題的提出及研究意義112管道系統(tǒng)流固耦合振動(dòng)機(jī)理213管道流固耦合振動(dòng)的研究及發(fā)呈現(xiàn)狀。2131管道線性流固耦合振動(dòng)分析模型3132管道線性流固耦合數(shù)值分析的重要措施_。5133管道非線性流固耦合振動(dòng)分析模型及分析措施6134管道系統(tǒng)振動(dòng)控制理論8135小結(jié)： 。914課題重要研究?jī)?nèi)容及意義。9141課題來(lái)源9142重要研究?jī)?nèi)容k9第2章輸液管道系統(tǒng)液固耦合數(shù)學(xué)模型j1121輸液直管流固耦合動(dòng)力學(xué)模型。11211模型基本假設(shè)條件11212輸液直管的軸向振動(dòng)控制方程11213輸液直管的橫向振動(dòng)控制方程2022輸液管道流固耦合邊界條件。26221閥門(mén)忽然關(guān)

13、閉導(dǎo)致的瞬態(tài)耦合效應(yīng)26222管道彎頭導(dǎo)致的結(jié)合部耦合效應(yīng)2723本章小結(jié)28第3章基于ANSYS Workbench計(jì)算輸液管道系統(tǒng)的建模措施及環(huán)節(jié)。29 31管道系統(tǒng)液固耦合建模措施及分析類(lèi)型的選擇29311ANSYSCFX軟件求解FSI的建模措施29312耦合場(chǎng)的分析類(lèi)型30313MFX求解液固耦合的分析過(guò)程3132應(yīng)用ANSYS Workbench進(jìn)行輸液管道系統(tǒng)液固耦合振動(dòng)仿真的基本環(huán)節(jié)32IV目錄33本章小結(jié)34第4章輸液直管系統(tǒng)仿真研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證35 41輸液直管的水錘仿真分析35411模型參數(shù)描述35412輸液管道系統(tǒng)水錘仿真建模。36413仿真計(jì)算成果與分析3842實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證4

14、4421實(shí)驗(yàn)裝置及方案設(shè)計(jì)44422驗(yàn)證明驗(yàn)成果。4543本章小結(jié)45第5章折彎式輸液管道系統(tǒng)振動(dòng)特性仿真及其振動(dòng)控制研究。47 51折彎式輸液管道系統(tǒng)建模47511模型參數(shù)描述47512折彎式輸液管道系統(tǒng)仿真建模4752不同進(jìn)口壓力作用下的折彎式輸液管道系統(tǒng)液固耦合仿真49521進(jìn)口壓力為常數(shù)的折彎式輸液管道系統(tǒng)液固耦合仿真49522進(jìn)口壓力為持續(xù)脈沖形式的折彎式輸液管道系統(tǒng)液固耦合仿真55523不同形式進(jìn)口壓力作用下管道系統(tǒng)仿真成果分析一6053進(jìn)El壓力為持續(xù)脈沖形式的折彎式輸液管道系統(tǒng)的振動(dòng)控制研究61531安裝孔板時(shí)管道系統(tǒng)建模。：，61532仿真求解及后解決64533管道系統(tǒng)振動(dòng)控

15、制仿真成果分析8354本章小結(jié)。84結(jié)論85參照文獻(xiàn)87讀研究生學(xué)位期間所刊登的論文91致謝92V第1章緒論第1章緒論11課題的提出及研究意義流固耦合力學(xué)作為固體力學(xué)和流體力學(xué)之間的交叉學(xué)科已經(jīng)逐漸成為一門(mén)獨(dú)立 的學(xué)科研究分支，其重要研究由于構(gòu)造場(chǎng)和流場(chǎng)的變形導(dǎo)致的流體與構(gòu)造之間的相 互作用，即流體的非定常流動(dòng)導(dǎo)致構(gòu)造變形，而構(gòu)造變形反過(guò)來(lái)又會(huì)影響到流體的 流動(dòng)狀態(tài)。這種兩相介質(zhì)之間的互相作用現(xiàn)象常出目前多種工程領(lǐng)域，擁有廣闊的 應(yīng)用背景。典型的流固耦合應(yīng)用重要涉及一下幾種方面【1】o生物醫(yī)學(xué)工程：藥物輸送泵和動(dòng)脈彈性支架造型設(shè)計(jì)等；航空航天工程：機(jī)翼 顫振和渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)等；汽車(chē)制造業(yè)：發(fā)動(dòng)機(jī)冷

16、卻、空調(diào)的制熱和制冷和換熱器等； 土木工程：風(fēng)載荷對(duì)構(gòu)造體的影響等；電子行業(yè)：計(jì)算機(jī)硬件冷卻方面等；過(guò)程工 業(yè)：閥門(mén)和壓力調(diào)節(jié)器等的設(shè)計(jì)、容器類(lèi)特種設(shè)備設(shè)計(jì)、載流管道的減振等方面。 其中輸液管道系統(tǒng)最具代表性。這是由于相對(duì)于其她構(gòu)造體，輸液管道系統(tǒng)構(gòu)造易 于設(shè)計(jì)制造，便于實(shí)驗(yàn)研究；其物理模型簡(jiǎn)樸，便于進(jìn)行數(shù)學(xué)建模；最大的長(zhǎng)處在 于，輸液管道系統(tǒng)可涵蓋流固耦合力學(xué)中的絕大多數(shù)問(wèn)題。并且輸液管道系統(tǒng)便于 著重研究系統(tǒng)的某個(gè)參數(shù)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響【翻。輸液管道系統(tǒng)的振動(dòng)特性重要來(lái)自于管道自身對(duì)穩(wěn)態(tài)鼓勵(lì)和瞬態(tài)鼓勵(lì)的響應(yīng)。 而其中瞬態(tài)鼓勵(lì)則是導(dǎo)致管道系統(tǒng)振動(dòng)的重要因素。穩(wěn)態(tài)鼓勵(lì)是由于動(dòng)力機(jī)械的振 動(dòng)引起的

17、，而對(duì)于輸液管道系統(tǒng)來(lái)說(shuō)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的轉(zhuǎn)動(dòng)不平衡以及基本設(shè)計(jì)不當(dāng)引起 自身、基本和管道設(shè)備的振動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致管道系統(tǒng)破裂，產(chǎn)生不可彌補(bǔ)的后果； 轉(zhuǎn)動(dòng)不平衡產(chǎn)生的噪音直接影響到人們的工作和生活。瞬態(tài)鼓勵(lì)導(dǎo)致管道系統(tǒng)振動(dòng) 是由于泵或離心機(jī)的間隙性加壓導(dǎo)致的。具體來(lái)說(shuō)，間隙性加壓導(dǎo)致管道內(nèi)流體的 隨時(shí)間有規(guī)律的壓力脈動(dòng)(或者稱(chēng)為水錘以及流體瞬變)，即流體的壓力隨時(shí)間以其 平均值上下波動(dòng)。當(dāng)流體的壓力波動(dòng)遇到管徑變化部位、彎管或通過(guò)閥體時(shí)就會(huì)產(chǎn) 生相應(yīng)的隨時(shí)間變化的激振力，進(jìn)而引起管道振動(dòng)【31。而導(dǎo)致壓力波動(dòng)的另一種因素 是：迅速打開(kāi)或關(guān)閉閥門(mén)、泵的忽然開(kāi)停車(chē)亦或是渦輪機(jī)的負(fù)荷中斷。輸液管道振動(dòng)常導(dǎo)致

18、噪音污染，更為嚴(yán)重者將導(dǎo)致管道系統(tǒng)的破壞和流體機(jī)械 的損壞，導(dǎo)致重大經(jīng)濟(jì)損失。例如，1976年，杭州某廠生產(chǎn)的2LY型氧氣壓縮機(jī)， 設(shè)計(jì)時(shí)未考慮到管道耦合振動(dòng)因素，由于振動(dòng)劇烈不得不降負(fù)荷運(yùn)營(yíng)；1985年，美 國(guó)圣俄羅菲爾核電站，由于工人操作不當(dāng)導(dǎo)致1舟機(jī)組一處管道產(chǎn)生裂紋，核電站被 迫停運(yùn)；，日本靜岡縣濱岡核電站由于管道內(nèi)水蒸汽相變產(chǎn)生的水錘現(xiàn)象導(dǎo)7致管道破裂。因此有必要對(duì)輸液管道系統(tǒng)的耦合動(dòng)態(tài)特性做深一步的研究和探討。河北科技大學(xué)研究生學(xué)位論文12管道系統(tǒng)流固耦合振動(dòng)機(jī)理自18世紀(jì)中期以來(lái)，人們就在不斷嘗試著摸索管道系統(tǒng)振動(dòng)問(wèn)題，驟步提出了 管道系統(tǒng)的流固耦合振動(dòng)，而今已經(jīng)成為管道振動(dòng)領(lǐng)域

19、研究的熱門(mén)課題之一。輸液 管道系統(tǒng)耦合振動(dòng)的特點(diǎn)是：系統(tǒng)中的液體和管道之間的互相作用僅發(fā)生在其交界 面上，通過(guò)交界面實(shí)現(xiàn)兩個(gè)場(chǎng)之間的載荷傳遞。 ASTijsscling在其有關(guān)充液管道系統(tǒng)方面的綜述文章中提到管道系統(tǒng)流固耦合的重要形式有(1)摩擦耦合。此種耦合是由于管道與流體在流固交界面上的互相摩擦以及流 體內(nèi)部存在的互相摩擦導(dǎo)致的流體與管道之間的互相作用。摩擦耦合重要體目前高 頻振蕩范疇內(nèi)，作用于整個(gè)管程。(2)泊松耦合。泊松耦合是由于管內(nèi)流體參數(shù)突變產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)與管壁應(yīng)力 之間的互相作用而導(dǎo)致的耦合，流體與管道之間的耦合限度與管道材料的泊松比有 著密切的關(guān)系。其耦合機(jī)理是：管內(nèi)流體壓力脈

20、動(dòng)引起管道的徑向變形產(chǎn)生環(huán)向應(yīng) 力波，環(huán)向應(yīng)力波通過(guò)泊松比誘發(fā)軸向應(yīng)力波。兩個(gè)方向的應(yīng)力波先于壓力波向上 游傳動(dòng)，所到之處又產(chǎn)生新的壓力變化。泊松耦合也就是這種壓力波和應(yīng)力波之間 的交替變化、互相作用。泊松耦合伙用于整個(gè)管程，是導(dǎo)致管道振動(dòng)的重要因素之 一o(3)結(jié)合部耦合。管路系統(tǒng)中存在的大量閥門(mén)、T-岔管、彎頭、直徑變化部位 以及管道與流體機(jī)械、水箱等的連接部位等統(tǒng)稱(chēng)為結(jié)合部。所謂結(jié)合部耦合就是指 流體與管道在結(jié)合部處由于流體壓力突變而發(fā)生較強(qiáng)的局部耦合伙用。(4)Bourdon耦合。重要發(fā)生在管道折彎處，由于管道折彎處形狀變化而引起 流體壓力變化，同步流體在流經(jīng)管道折彎處時(shí)流體壓力變化會(huì)

21、對(duì)管道產(chǎn)生“拉直” 效應(yīng)，這種流體與管道之間局部的互相作用稱(chēng)之為Bourdon耦合。(5)波流耦合。兩種不同形式運(yùn)動(dòng)之間的互相作用所導(dǎo)致的整個(gè)管道系統(tǒng)運(yùn)動(dòng) 狀態(tài)發(fā)生變化的耦合伙用。具體來(lái)說(shuō)，管道內(nèi)流體的流速突變產(chǎn)生壓力波動(dòng)，壓力 波前后流速的不一致產(chǎn)生對(duì)壓力波波振面的拉伸或壓縮現(xiàn)象。(6)波波耦合。由于閥門(mén)的動(dòng)作所產(chǎn)生的向管道上游運(yùn)動(dòng)的壓縮波和由先達(dá)到 反射邊界被反射回來(lái)的壓縮波所形成的稀疏波在管道內(nèi)產(chǎn)生追趕碰撞的耦合伙用。 后兩種耦合形式是研究長(zhǎng)輸流管道內(nèi)非定常流動(dòng)和壓力脈動(dòng)控制的基本，但此前學(xué) 者們對(duì)此研究較少。13管道流固耦合振動(dòng)的研究及發(fā)呈現(xiàn)狀在整個(gè)20世紀(jì)中，隨著國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者對(duì)管道

22、系統(tǒng)流固耦合振動(dòng)問(wèn)題的進(jìn)一步研 究，獲得了可喜的成績(jī)，逐漸形成了完整的研究體系，其研究方向可分為：管道線2第1章緒論性流固耦合振動(dòng)分析、管道非線性流固耦合振動(dòng)分析、管道混沌的研究以及管道系 統(tǒng)振動(dòng)控制理論研究等。131 管道線性流固耦合振動(dòng)分析模型管道流固耦合的線性模型重要涉及：典型水錘模型、擴(kuò)展水錘模型、直梁模型、 彎管模型和殼模型等。(1)典型水錘模型 人們開(kāi)始考慮管道內(nèi)水錘問(wèn)題始于19世紀(jì)中期，一方面提出了聲音在無(wú)限大流體中的傳播速度公式。覺(jué)得其速度跟傳播聲音介質(zhì)的質(zhì)量、密度以及壓縮體積模量有 關(guān)。而德國(guó)科學(xué)家Helmholtz發(fā)現(xiàn)，聲音在管內(nèi)流體的傳播速度要遠(yuǎn)不不小于其在無(wú)限大 流體中

23、的傳播速度。英國(guó)物理學(xué)家ThomasYoung推導(dǎo)出了管內(nèi)流體中的聲速方程，方程中管道材料為線彈性體，流體不可壓縮，無(wú)粘性，內(nèi)外無(wú)能量互換的一維流動(dòng)，不存在氣蝕和液柱分離現(xiàn)象并同步考慮到管道的直徑以及管道壁厚對(duì)聲速的影響。 此后，在不考慮管壁軸向應(yīng)力以及管壁慣性的前提下，Korteweg給出了管內(nèi)流體可壓縮狀況下的壓力波速方程。直到1898年，在研究莫斯科供水系統(tǒng)的非定常流動(dòng)問(wèn)題時(shí)，Joukowsky才第一次在自己的論文中提出了“水錘一詞，并給出了水錘運(yùn)動(dòng) 方程。但是并沒(méi)有考慮到管道的慣性和軸向運(yùn)動(dòng)。此理論忽視流固之間的耦合伙用， 只是將管道看作到處剛性約束的彈性體，對(duì)于全剛性管道的狀況是足夠

24、精確的。但 對(duì)于龐大而復(fù)雜的管道系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，此理論很難得到比較精確的解。然而由于典型水 錘理論計(jì)算簡(jiǎn)樸，因此直至目前在某些工業(yè)領(lǐng)域仍在使用。(2)擴(kuò)展水錘模型 管道系統(tǒng)的擴(kuò)展水錘模型重要是在考慮管壁彈性、流體粘性以及管道與流體之間的泊松耦合時(shí)提出的流體壓力波動(dòng)方程，但只局限在研究輸流管道系統(tǒng)的軸向振 動(dòng)。1878年Korteweg最先提出了管壁軸向應(yīng)力波沿管道傳播的問(wèn)題，這時(shí)則必須考慮管壁中的軸向應(yīng)力以及由于管壁徑向伸縮而引起的泊松耦合效應(yīng)。與此同步，她還覺(jué)得管內(nèi)流體的短波和長(zhǎng)波水錘在一定限度上分別受到管道徑向慣性和軸向慣性 的影響。1898年Lamb進(jìn)一步完善了Gromeka所提出的有關(guān)涉及兩

25、個(gè)波速(管壁上 的軸向應(yīng)力波和流體中的壓力波)的波動(dòng)方程，并在考慮輸液管道泊松耦合以及管 道徑向、軸向振動(dòng)的狀況下將流固之間的互相作用分為三種狀況：管道變形對(duì)液體 壓力波的影響，管內(nèi)流體對(duì)管道徑向振動(dòng)和軸向振動(dòng)的影響。1956年Skalal【5】在Lamb 的工作基本之上建立管道在考慮其彎曲剛度和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)的軸對(duì)稱(chēng)耦合模型，即雙 波耦合理論。并發(fā)目前方程中的無(wú)限多階波動(dòng)模態(tài)中，只有前兩階波動(dòng)模態(tài)(分別 為流體中的壓力波和管壁上的軸向應(yīng)力波)在波長(zhǎng)趨于無(wú)窮大、頻率趨于零時(shí)具有 有限相速度。同步雙波耦合理論也被稱(chēng)為直管充液管道系統(tǒng)流固耦合的理論基本。3河北科技大學(xué)研究生學(xué)位論文Lin和Morgan

26、得出了與Skalak類(lèi)似的成果，不同的是在高頻范疇內(nèi)則應(yīng)當(dāng)考慮橫向 剪切應(yīng)變對(duì)管道系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的影響。1969年Thorley以Skalak的結(jié)論為基本，通過(guò)實(shí) 驗(yàn)證明了Lamb的觀點(diǎn)，同步也驗(yàn)證了Skalak雙波耦合理論的對(duì)的性。(3)直管梁模型 直梁模型動(dòng)力學(xué)方程的建立均有如下假設(shè)條件：流體流速較低、無(wú)黏性、可壓縮、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，不計(jì)入流體的哥利奧利斯(Coriolis)慣性力和離心力對(duì)管道振動(dòng)的 影響。1956年Skalak51在研究流體動(dòng)力學(xué)和固體動(dòng)力學(xué)的基本上，通過(guò)邊界接觸引 入耦合建立了軸向運(yùn)動(dòng)的4方程模型；1980年Biirmann在變化徑向位移的前提下簡(jiǎn) 化了Skalak的軸向4-方程

27、模型。此外Wiggert6】和Budny7】分別在其文章中得出了軸向4方程模型。楊柯和張立翔等18】以簡(jiǎn)化的管道軸向耦合振動(dòng)4-方程模型為基本，同步考慮泊松耦合、摩擦耦合以及管道阻尼，推導(dǎo)出具有對(duì)稱(chēng)“質(zhì)量、“剛度和 “阻尼”矩陣的位移模型，并將其與4方程模型非對(duì)稱(chēng)形式在頻域范疇內(nèi)的解做了 對(duì)比。任建亭等【9】運(yùn)用行波法推導(dǎo)了以軸向位移為基本變量，同步考慮到泊松耦合與 結(jié)合部耦合的直管軸向振動(dòng)波導(dǎo)方程。分析成果表白：采用行波法得出的數(shù)值成果 精度較高并且模型比較簡(jiǎn)樸，文中還給出了在不同管道支撐條件下，兩種耦合對(duì)系 統(tǒng)振動(dòng)的影響。1977年，Walker和Phillips10J在其原有軸向4方程模

28、型的基本上增長(zhǎng) 流體的持續(xù)性方程和管道徑向慣性力平衡方程得到了6方程模型。1987年Vardy11l 建立了充液管道系統(tǒng)的橫向振動(dòng)4方程模型。在方程中管道水平懸掛并兩段封閉，管內(nèi)填充流體，流體只被看做無(wú)動(dòng)力特性的附加質(zhì)量，忽視管道和流體的軸向運(yùn)動(dòng)。 Wiggert和Padoussis也做過(guò)類(lèi)似的工作。LXZhang等【12】提出了更為一般性的流固耦合分析模型的矩陣體現(xiàn)式，并初次將色散和耗散現(xiàn)象引入管道流固耦合橫向振動(dòng)和軸向振動(dòng)的4方程中來(lái)充足的描述系統(tǒng)波動(dòng)過(guò)程。 (4)曲管模型1979年，Valentin，Phillips和Walker給出了充液曲管的8方程模型，方程中考 慮到泊松耦合對(duì)管道系

29、統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響，但忽視了徑向慣性。由該模型還可推導(dǎo)出頻散方程和彎管的反射及傳遞系數(shù)。1985年，JoungShin13J在Walker&Philips 的軸對(duì)稱(chēng)4-方程模型的基本上建立了涉及橫向剪切變形、彎曲剛度以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的 9方程模型。1987年，Wilkinson全面的分析了管道流固耦合在頻域內(nèi)的特性，提出 了涉及管道軸向應(yīng)力波、管內(nèi)流體壓力波、扭轉(zhuǎn)波以及兩個(gè)方向的彎曲波在內(nèi)的14 方程模型。但是并沒(méi)有考慮泊松耦合對(duì)系統(tǒng)的影響。以上所述模型是將持續(xù)性和平衡原則應(yīng)用于涉及整個(gè)結(jié)合部(這里重要指彎頭) 在內(nèi)的控制體上來(lái)建立運(yùn)動(dòng)方程的。當(dāng)輸流管道系統(tǒng)中存在較長(zhǎng)的曲管或彎頭時(shí)(與 其相鄰管道對(duì)

30、比)，雖然彎頭的曲率半徑保持不變，但是其橫截面的橢圓化以及彎曲 處的應(yīng)力變化并沒(méi)有考慮。因此有必要考慮Bourbon耦合對(duì)存在較長(zhǎng)曲管或彎頭的4第1章緒論輸流管道系統(tǒng)的影響。1990年，Tentarelli初次將Bourbon耦合引入流固耦合動(dòng)力學(xué) 分析中，建立了描述Bourbon耦合的彎管4方程模型。(5)殼模型 當(dāng)管道的長(zhǎng)徑比相對(duì)較小，管壁較薄時(shí)，應(yīng)當(dāng)使用殼模型來(lái)建立輸流管道系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程。模型建立的條件與假設(shè)：流體不可壓縮、無(wú)粘性且不考慮熱傳遞；管 道材料均勻、各項(xiàng)同性并在線彈性范疇內(nèi)。1984年，F(xiàn)uller【14】采用DonnellMushtari 殼方程建立了充液管道系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方

31、程。Jong和Pavid也分別在建立充液管道的殼模型方程方面做出了突出奉獻(xiàn)。132管道線性流固耦合數(shù)值分析的重要措施1321管道線性流固耦合振動(dòng)頻域分析法 當(dāng)不考慮流體與管道之間的互相作用(HuidStructure Interaction，簡(jiǎn)稱(chēng)FSI)，而只是把流體看作管道系統(tǒng)的附加質(zhì)量(只考慮流體的重力效應(yīng))時(shí)，系統(tǒng)模型簡(jiǎn)樸且容易通過(guò)軟件計(jì)算。但是系統(tǒng)模型的這種假設(shè)只是基于管道全剛性的狀況，合用 面比較窄，很難滿足對(duì)現(xiàn)實(shí)中復(fù)雜管路系統(tǒng)的模態(tài)分析。因此有必要在管道頻域分 析時(shí)考慮流體與管道之間的互相作用。于是，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者在考慮到流固耦合對(duì) 管道系統(tǒng)模態(tài)的影響后提出了幾種用于計(jì)算管道系統(tǒng)頻

32、域特性的數(shù)值措施：傳遞矩 陣法(Transfer Matrix Method)、部件綜合法(Component Synthesis Method)、行波法(The Traveling Wave Method)和有限元法(Finite Element Method)等。1322管道線性流固耦合振動(dòng)時(shí)域分析法 當(dāng)考察管道線性流固耦合在時(shí)域內(nèi)的動(dòng)力學(xué)特性時(shí)，由于分析問(wèn)題的側(cè)重點(diǎn)不同而浮現(xiàn)了如下幾種分析措施：(1)特性線法(The Method of Characteristics)。這是一種時(shí)域差分措施，其作用 在于將一階偏微分方程轉(zhuǎn)化為一階常微分方程。Wiggertll5】等推導(dǎo)了管道流固耦合振

33、動(dòng)14方程模型，并運(yùn)用特性線法進(jìn)行了求解，其成果與實(shí)驗(yàn)成果非常吻合。該措施 在解決流體管道系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)方面的長(zhǎng)處在于可直接求解管道系統(tǒng)的波動(dòng)方程，求 解措施簡(jiǎn)樸，計(jì)算量相對(duì)較小，合用于小型PC機(jī)，但該措施僅限于求解諸如單彎管 之類(lèi)的簡(jiǎn)樸流體管道模型，而在計(jì)算復(fù)雜管道系統(tǒng)流固耦合方程時(shí)，往往由于計(jì)算 數(shù)值的精度不夠而導(dǎo)致較大誤差。(2)有限元法(Finite Element Method)。一種在計(jì)算管道耦合流固耦合動(dòng)態(tài)響 應(yīng)方面較為成熟的措施。因素在于，可以使用少數(shù)的梁?jiǎn)卧驓卧獊?lái)描述復(fù)雜的 流體管道系統(tǒng)。該措施在求解管道流固耦合動(dòng)態(tài)特性時(shí)的核心問(wèn)題是如何設(shè)立管道 系統(tǒng)的耦合邊界條件以及當(dāng)流

34、體流速較高時(shí)如何解決由流體產(chǎn)生的哥利奧利斯慣性5河北科技大學(xué)研究生學(xué)位論文力。當(dāng)計(jì)入哥利奧利斯慣性力時(shí)，管道系統(tǒng)的有限元方程中就會(huì)浮現(xiàn)陀螺矩陣。解 決陀螺陣的措施是將其轉(zhuǎn)化到狀態(tài)空間，然后求解。在有限元建模方面，可通過(guò)實(shí) 驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)校正有限元模型以便于設(shè)立更加合理的邊界條件。在這方面比較成熟的商 業(yè)軟件有ANSYS，ABAQUS和ADINA等。1990年，清華大學(xué)戴大農(nóng)【16】以管道系 統(tǒng)的位移速度勢(shì)有限元方程為基本，具體論述了流固耦合系統(tǒng)的模態(tài)分析措施，并 通過(guò)計(jì)算實(shí)例驗(yàn)證了此措施的對(duì)的性。1992年，王世忠等【17】在分析三維管道液固耦 合動(dòng)態(tài)特性時(shí)，將系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程中浮現(xiàn)的陀螺矩陣問(wèn)題引

35、入狀態(tài)空間求解。1997 年，Olson18】對(duì)直管流固耦合振動(dòng)的有限元法進(jìn)行了綜述，著重論述使用梁?jiǎn)卧Ｐ?建立管道系統(tǒng)流固耦合問(wèn)題的基本思路。(3)特性線有限元法(MOCFEM)。特性線法計(jì)算過(guò)程清晰簡(jiǎn)樸，但在計(jì)算復(fù) 雜管路系統(tǒng)時(shí)存在較大的數(shù)值誤差；而有限元法在復(fù)雜管道耦合系統(tǒng)建模上存在困 難。因此而提出了MOCFEM法，對(duì)于管道建立有限元模型，而對(duì)于流體則使用特 征線法進(jìn)行建模，并使得管道與流體在流固交界面上的節(jié)點(diǎn)互相重疊，以消除特性 線法的插值誤差，有助于精確計(jì)算復(fù)雜管道系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。但是由于計(jì)算過(guò)程中 每一種時(shí)間步都要通過(guò)耦合邊界進(jìn)行流體與管道之間的載荷傳遞，計(jì)算量很大，小 型PC

36、機(jī)很難完畢計(jì)算任務(wù)。荷蘭水利研究所為使用計(jì)算機(jī)模擬復(fù)雜管路系統(tǒng)流固耦 合，運(yùn)用MOCFEM理論開(kāi)發(fā)了大型通用FSI軟件FLUSTRIN，成為研究和計(jì)算管 道系統(tǒng)流固耦合的新方式。Hcinsbrock用實(shí)驗(yàn)措施驗(yàn)證了FLUSTRIN軟件計(jì)算管道 流固耦合振動(dòng)的效率和精確性。133管道非線性流固耦合振動(dòng)分析模型及分析措施1331直管的非線性動(dòng)力學(xué)模型 當(dāng)管道的長(zhǎng)徑比相對(duì)較大時(shí)，管道非線性流固耦合振動(dòng)分析模型的基本假設(shè)是：管道基于梁模型解決；管內(nèi)流體無(wú)黏性且不可壓縮；管道在平面內(nèi)振動(dòng)且不計(jì)管道 的截面轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和剪切變形的影響。在基于梁模型的前提下可將管道劃提成兩種類(lèi) 型：兩端支撐管和懸臂管。并且兩者

37、之間在力學(xué)特性上有很大不同。前者兩端的撓 度是零，管道軸線不可伸縮，在臨界流速下會(huì)發(fā)生屈曲失穩(wěn)，屬于保守管路系統(tǒng)； 而后者管道軸向不受力作用，軸向可伸縮，在臨界流速下只發(fā)生顫振失穩(wěn)現(xiàn)象，屬 于非保守管路系統(tǒng)。(1)懸臂管的非線性動(dòng)力學(xué)模型。Thurman等【19】在假設(shè)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)不受重力影響， 且曲率和彎矩之間為線性關(guān)系的狀況下提出了懸臂管道在定常流作用下的非線性動(dòng) 力學(xué)模型。但是該模型很難反映系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的真實(shí)狀況。Paidoussis等【捌分析了在定長(zhǎng) 流作用下的具有非線性約束的懸臂輸流管道的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了該系統(tǒng)的混 沌運(yùn)動(dòng)。6直管的非線性動(dòng)力學(xué)模型，只考慮到流體喘振對(duì)管道的影響，而并未

38、考慮管道 振動(dòng)對(duì)管內(nèi)流場(chǎng)分布的影響，因此也只能說(shuō)是管道系統(tǒng)的半耦合模型，均不能完全 展示輸流管道自激耦合振動(dòng)所固有的非線性耦合振動(dòng)特性。Lee等124】初次提出了考慮 輸流管道流固耦合的非線性運(yùn)動(dòng)4方程模型。但該方程中沒(méi)有管道軸向和橫向之間 的互相作用項(xiàng)，也沒(méi)有考慮哥利奧利斯慣性力、離心力對(duì)管道軸向運(yùn)動(dòng)的影響，因 此也只能稱(chēng)為管道系統(tǒng)耦合振動(dòng)的簡(jiǎn)化非線性模型。，張立翔等【矧運(yùn)用哈密j 頓變分原理和變形管道內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的奈維斯托克斯方程建立了更加完善的輸流管道 非線性全耦合動(dòng)力學(xué)4方程模型。該模型可用于描述弱約束管道以及管內(nèi)流體可壓 縮的定常流或非定常流的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，模型中還考慮了泊松耦合、

39、結(jié)合部耦； 合、摩擦耦合、流體的喘振特性以及管道軸向運(yùn)動(dòng)與橫向運(yùn)動(dòng)之間的互相作用。金基鐸等【硐以兩端鉸支梁的振型函數(shù)為假設(shè)振型推導(dǎo)出在定常流作用下的兩端 支承輸流管道失穩(wěn)臨界速度的解析體現(xiàn)式，并覺(jué)得在其所建模型中影響臨界流速的 重要物理參數(shù)有重力系數(shù)、軸向預(yù)緊力和兩端所施加的扭轉(zhuǎn)彈簧剛度。1332曲管模型1988年Misra等提出一種修正的不可伸縮模型，從此對(duì)曲管的研究中并存著三 種理論：可伸縮理論、不可伸縮理論和修正的不可伸縮理論。不可伸縮理論覺(jué)得兩 端支承的曲管與直管情形相類(lèi)似，當(dāng)內(nèi)流流速足夠高時(shí)，系統(tǒng)發(fā)散失穩(wěn)；而可伸縮 理論覺(jué)得曲管主線就不會(huì)浮現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。前兩者的主線區(qū)別在于與否考慮管

40、道中 的穩(wěn)態(tài)初應(yīng)力。但是可伸縮理論和修正的不可伸縮理論并沒(méi)有本質(zhì)上的區(qū)別，兩者 均考慮到了管道中的穩(wěn)態(tài)初應(yīng)力，其中修正的不可伸縮理論的計(jì)算效率要高的多。1990年，Aithal等p7】按不可伸縮理論，對(duì)不同邊界條件下的單跨圓弧形輸液曲 管進(jìn)行了具體的研究，成果表白構(gòu)造內(nèi)外阻尼以及KelvinVoiqt阻尼因子對(duì)該管道系統(tǒng)的穩(wěn)定性有很大影響。1333輸流管道的分岔和混沌研究 混沌是非線性動(dòng)力系統(tǒng)的固有特性，也是非線性系統(tǒng)普遍存在的現(xiàn)象，屬于高l一7河北科技大學(xué)研究生學(xué)位論文度非線性范疇。其特性是：無(wú)周期、無(wú)序；局部不穩(wěn)定，但總體有界；高度敏感依 賴于初始條件，實(shí)際過(guò)程不可反復(fù)。但一般覺(jué)得輸流管道

41、系統(tǒng)屬于弱非線性，因此 相對(duì)研究較少。輸流管道與否為強(qiáng)非線性系統(tǒng)并非是其浮現(xiàn)混沌現(xiàn)象與否的唯一決定性因素。 當(dāng)輸液管道系統(tǒng)有非線性約束時(shí)，即便其屬于弱非線性系統(tǒng)或者線性系統(tǒng)，也會(huì)發(fā) 展為混沌運(yùn)動(dòng)。Paidoussis等【281研究了具有非線性彈簧約束(三次彈簧約束)的懸臂輸流管道的 混沌現(xiàn)象。成果表白，變化其約束力到一定值時(shí)，系統(tǒng)依次浮現(xiàn)倍周期分岔現(xiàn)象和 混沌。Pajcdoussis和Semler【29】建立了更為復(fù)雜的懸臂輸液管道非線性模型，研究了小 阻尼和不同坐標(biāo)的相位角對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。華中科技大學(xué)的倪樵和黃玉盈【刪使 用微分求積法(Differential Quadrature Me

42、thod，簡(jiǎn)稱(chēng)DQM)分析輸液管道的臨界流 速，求解過(guò)程中顯示出此數(shù)值措施的優(yōu)越性，特別表目前計(jì)算量和精度方面，文中 還具體論述了多種參數(shù)對(duì)臨界流速的影響。1334管道非線性流固耦合分析措施 現(xiàn)今用于分析管道非線性耦合問(wèn)題的重要措施有【30瑚1：平均化措施(The Methodof Averaging)、正規(guī)化措施(The Method of Normal FOrmS)、Lyapunov-Schmidt約化分析法(111e Method of LSReduction)、中心流形約化措施(Center Manifold Reduction Method)、參數(shù)演化措施(The Method of

43、 Unfolding Parameters)、增量諧波平衡法 (Harmonic Balance Method)、微分求積法(Differential Quadrature Method)和小參 數(shù)法。134管道系統(tǒng)振動(dòng)控制理論由于輸流管道系統(tǒng)耦合振動(dòng)的危害很大，因此在理解管道系統(tǒng)耦合振動(dòng)特性的 前提下，如何對(duì)其進(jìn)行有效的振動(dòng)控制也就成為目前研究的熱門(mén)方向。目前管道系 統(tǒng)振動(dòng)控制方面的研究還處在流體誘導(dǎo)管道線性耦合振動(dòng)的范疇。管道系統(tǒng)振動(dòng)控 制根據(jù)有源與否可分為積極控制和被動(dòng)控制兩種。(1)被動(dòng)控制 在振動(dòng)控制的初期研究中，人們重要采用被動(dòng)控制方式。被動(dòng)控制的重要措施有：提高管道系統(tǒng)構(gòu)造剛度，

44、以提高管道自身的抗振能力，避免共振發(fā)生；在管道 與基本之間安裝阻尼器，以削弱外界鼓勵(lì)對(duì)系統(tǒng)的影響并使系統(tǒng)盡快處在穩(wěn)定狀態(tài)； 采用撓性接管和彎頭，以減少應(yīng)力波在管壁內(nèi)的傳遞效果；采用吸振材料的管道來(lái) 增強(qiáng)管壁對(duì)聲波的吸?。煌ㄟ^(guò)在管道中安裝脈動(dòng)壓力衰減器以及增長(zhǎng)管道轉(zhuǎn)彎角度 和減少?gòu)濐^數(shù)目，來(lái)減少管內(nèi)流體的壓力脈動(dòng)。Chiba和KobayashiI蚓簡(jiǎn)介了管道系8第1章緒論統(tǒng)中常用的阻尼器：彈塑性阻尼器(EPD)、粘彈性阻尼器(D)和電流變阻尼器。 她們均可有效減少流體脈動(dòng)壓力，克制管道振動(dòng)。Fang和Lyons等【35】研究了豎直輸 液管道的支撐形式與阻尼之間的關(guān)系。成果表白，兩段支撐輸液管道中

45、鉸鏈支撐與 庫(kù)倫阻尼之間有著密切關(guān)系；文中還指出在管道外表面添加一層阻尼材料可起到很 好的隔音降噪效果。Koo等【蚓得出了當(dāng)管道系統(tǒng)處在周期鼓勵(lì)作用下時(shí)，對(duì)其支撐 進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以減少管道系統(tǒng)振動(dòng)的措施，該措施能在一定范疇內(nèi)有效控制管道振 動(dòng)。(2)積極控制 由于管道被動(dòng)控制在實(shí)行過(guò)程中肯定會(huì)導(dǎo)致管道構(gòu)造復(fù)雜化，同步增長(zhǎng)系統(tǒng)的空間體積。于是積極控制便成為管道系統(tǒng)振動(dòng)控制新的研究領(lǐng)域，到目前為止還鮮 有理論成果。重要的研究方向?yàn)椋翰捎每刂萍夹g(shù)和智能材料建立管道系統(tǒng)的積極反 饋控制系統(tǒng)，其中被控對(duì)象重要是流體的壓力脈動(dòng)的行波。行波控制措施重要是通 過(guò)測(cè)量管道中的波傳播信號(hào)，通過(guò)反饋控制系統(tǒng)中的傳遞函

46、數(shù)產(chǎn)生控制信號(hào)以抵消 傳動(dòng)的壓力波。李運(yùn)華等【37】分析了靜平衡可變?nèi)萸灰簤悍e極濾波器的濾波機(jī)理，給 出了泵-管路負(fù)載液壓系統(tǒng)積極控制措施。而對(duì)于壓力脈動(dòng)的駐波，重要是通過(guò)建立 系統(tǒng)數(shù)值模型，設(shè)計(jì)輸流管道的控制系統(tǒng)以提高管道的積極控制阻尼，由此來(lái)改善 駐波對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響。Lin等【38】應(yīng)用有限元法和獨(dú)立模態(tài)空間控制技術(shù)設(shè)計(jì)控 制系統(tǒng)，對(duì)輸液管道系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)控制。135小結(jié)綜上所述，大多學(xué)者重點(diǎn)研究不同管道形狀、參數(shù)、支承，以及管內(nèi)流體的不 同流動(dòng)狀態(tài)下的管道流固耦合動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)定性。而在管道耦合振動(dòng)仿真和減振控 制方面的科研成果相對(duì)較少或在某些方面剛剛起步。因此本文著手考慮輸液管道耦

47、合振動(dòng)的計(jì)算機(jī)仿真以及輸液管道耦合振動(dòng)控制方面的問(wèn)題。14課題重要研究?jī)?nèi)容及意義141課題來(lái)源本課題來(lái)源于國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目“非線性振動(dòng)系統(tǒng)的反饋控制研究 (項(xiàng)目編號(hào)：No10872063)142重要研究?jī)?nèi)容本課題研究的重要內(nèi)容有：研究低流速條件下，液體與管道系統(tǒng)之間的耦合伙 用。以及在安裝節(jié)流孔板后對(duì)管道系統(tǒng)振動(dòng)的控制效果。具體內(nèi)容分別表述如下：(1)通過(guò)學(xué)習(xí)研究前人的理論成果，建立輸液管道系統(tǒng)液固耦合振動(dòng)數(shù)學(xué)模型， 得出系統(tǒng)的初始條件和邊界條件。為輸液管道系統(tǒng)耦合振動(dòng)特性的計(jì)算機(jī)仿真提供口河北科技大學(xué)研究生學(xué)位論文根據(jù)。(2)使用ANSYS Workbench軟件來(lái)計(jì)算由于閥門(mén)的忽然

48、動(dòng)作產(chǎn)生水錘現(xiàn)象引 起的輸液直管道系統(tǒng)耦合振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特性。并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所建立輸液管道系統(tǒng) 耦合振動(dòng)仿真模型的對(duì)的性。(3)使用ANSYS Workbench軟件計(jì)算在不同壓力載荷形式下(恒壓和持續(xù)脈動(dòng) 壓力)，折彎式輸液管道系統(tǒng)的振動(dòng)特性。從中選擇一種更為符合工程現(xiàn)實(shí)的狀況做 進(jìn)一步的振動(dòng)控制研究。(4)使用ANSYS Workbench軟件計(jì)算在安裝不同尺寸節(jié)流孔板的狀況下，由于 間隙加壓導(dǎo)致液體持續(xù)壓力脈動(dòng)作用下的折彎式管道系統(tǒng)自激耦合振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特 性。擬定合用于該模型節(jié)流孔板的尺寸范疇，研究其減振效果。10第2章輸液管道系統(tǒng)液固耦合數(shù)學(xué)模型第2章輸液管道系統(tǒng)液固耦合數(shù)學(xué)模型本章從不

49、同的輸液管道耦合振動(dòng)形式出發(fā)，系統(tǒng)研究了輸液管道的系統(tǒng)的液固 耦合數(shù)學(xué)模型，其中涉及輸液直管的軸向振動(dòng)控制方程以及軸向振動(dòng)的初始條件； 輸液直管的橫向振動(dòng)控制方程以及橫向振動(dòng)的初始條件；給出描述閥門(mén)忽然動(dòng)作時(shí) 所產(chǎn)生的水錘壓力載荷作用下的直管系統(tǒng)的邊界條件；討論了折彎式管道系統(tǒng)彎頭 處的邊界條件。21輸液直管流固耦合動(dòng)力學(xué)模型本節(jié)從如下幾種方面來(lái)推導(dǎo)輸液直管流固耦合動(dòng)力學(xué)模型：211條根據(jù)實(shí)際情 況忽視某些次要因素，擬定輸液直管系統(tǒng)的假設(shè)條件；212條推導(dǎo)輸液直管的軸向 振動(dòng)控制方程及其初始條件；213條推導(dǎo)輸液直管道的橫向振動(dòng)控制方程及其初始 條件。211模型基本假設(shè)條件管道為薄壁細(xì)長(zhǎng)管(管

50、道直徑遠(yuǎn)不不小于管長(zhǎng))、橫截面為圓截面、勻質(zhì)、各向同性、 線彈性且在小變形范疇內(nèi)。不考慮管道慣性、彎曲剛度和剪切應(yīng)變對(duì)管道徑向變形 的影響；對(duì)于管道內(nèi)的液體，覺(jué)得其是勻質(zhì)、各向同性的牛頓流體、具有線彈性而 且是不能進(jìn)行內(nèi)外能量互換的沿管道軸向的一維流動(dòng)。不考慮管道與液體之間的阻 尼，但模型中將涉及液體與構(gòu)造之間的互相靜摩擦力。覺(jué)得液體和管道的運(yùn)送速度遠(yuǎn)不不小于壓力波的傳播速度，這樣以來(lái)就不用考慮液 體的徑向?qū)α鬟\(yùn)動(dòng)。管道的軸向和徑向運(yùn)動(dòng)之間不存在耦合現(xiàn)象，但考慮管道的結(jié) 合部耦合。212輸液直管的軸向振動(dòng)控制方程2121管道運(yùn)動(dòng)平衡方程 根據(jù)Lin等【39】建立管道系統(tǒng)的軸對(duì)稱(chēng)二維模型，aPR

51、建立管道軸向和徑向的運(yùn)動(dòng)方程，并不考慮其周向運(yùn)動(dòng)，管道的應(yīng)力分布示意圖如圖21所示。 軸向運(yùn)動(dòng)平衡方程：n警+n i+i+打。i+7了：摯+ Pfi,v-_3z(2-1)徑向運(yùn)動(dòng)平衡方程：辟言+B娑+Pfi=望+，韭；!業(yè)型+堅(jiān)旦+E(2-2)薔+鵬言27產(chǎn)+i一亍+c河北科技大學(xué)研究生學(xué)位論文其中：t為時(shí)間變量；實(shí)常數(shù)肛為管壁材料的質(zhì)量密度；12，和zi：分別是管道徑向速度 和軸向速度；q、吼和巳為管道的徑向應(yīng)力、軸向應(yīng)力和周向應(yīng)力；和為剪 應(yīng)力；E與E分別為管道徑向和軸向體積力密度。管道壁a)ZoF平面內(nèi)管道壁面應(yīng)力分布圖a)Stresses acting on pipe wall in

52、z-r planeb)廠秤面內(nèi)管壁單元法向應(yīng)力分布b)Normal stresses acting on element ofpipe wall in，-plane圖2-1管道應(yīng)力分布分意圖Fig21 Schematic of stresses acting on pipe由于管道的軸對(duì)稱(chēng)構(gòu)造，管道的徑向體積力EO，管道的軸向體積力是由于重 力產(chǎn)生的，因此C。p,gsin)，)，為管道軸線與水平方向之間的夾角。文中略去了彎 曲剛度，旋轉(zhuǎn)慣性以及橫向剪應(yīng)變對(duì)管道運(yùn)動(dòng)的影響，因此也不存在動(dòng)量矩平衡關(guān) 系式。由于前提假設(shè)覺(jué)得管道處在小變形范疇內(nèi)，因此也可以忽視掉(21)和(22) 中的對(duì)流項(xiàng)。上述方

53、程可簡(jiǎn)化為：管道軸向運(yùn)動(dòng)平衡方程：n誓。冬+!掣+ngnI上+一oI+n smyy(2-2L-jJ3)。afaz，a，管道徑向運(yùn)動(dòng)平衡方程：第2章輸液管道系統(tǒng)液固耦合數(shù)學(xué)模型肛蕁三業(yè)型+盟一一o-,B言7t產(chǎn)+吉一一r(2-4) 分別給上述兩方程乘以2arr，然后對(duì)方程兩邊的變量廠從R到R+e進(jìn)行積分， 再給方程兩邊商除以知(尺+)，其中e為管道壁厚。忽視方程(2-4)中的軸對(duì)稱(chēng)剪力(f”幼辦)對(duì)管道的影響，控制方程變?yōu)椋汗艿垒S向運(yùn)動(dòng)平衡方程，表達(dá)軸向速度與軸向應(yīng)力之間的關(guān)系：肛詈-誓+茼引一c一高2引瑚懈sin肛言。言+瓦五訓(xùn)瑚一瓦瓦勺b腳血y7，(2-5)Q。5I2 JIJ。管道徑向運(yùn)動(dòng)平

54、衡方程，表達(dá)徑向速度與周向應(yīng)力之間的關(guān)系：n魯。茼嘰脅一高吼r商i崤。阿叭m下巧引一商q(2-6)Q石其中：管道軸向平均速度：乏。麗1伽z辦(2-7)管道徑向平均速度：(2-8)幣1”捌砂管道軸向平均應(yīng)力：西乖”撕啪2幼(肌礦2(2-”一 管道周向平均應(yīng)力：i一三f”q咖(2-10)巳。：厶q咖由廣義胡克定律可得出三維線彈性體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式：乞-吉呸一(q+q)1：一211)河北科技大學(xué)研究生學(xué)位論文曠芻-O一Jcl(哆+q)】。孫一JclI哆+q JJ(212)。i1q一(q+呸)】(213)其中：E為彈性模量(楊氏模量)，為泊松比。 應(yīng)變位移關(guān)系如下表達(dá)：Ou，乞。薔(214)比，(215

55、)勺2亍。gUrFr皇i(216)、二工o，將方程(214)代入方程(211)的應(yīng)力-位移之間的關(guān)系式：orz。E au-上z+pq+1啡(217)。7az上式兩邊分別求時(shí)商f的導(dǎo)數(shù)，然后分別乘以幼，再對(duì)r IA R到R+e進(jìn)行積分，最后等式兩邊分另IJ除以he(R+三)得到軸向應(yīng)力-速度之間的關(guān)系堡；墮+墮+p堡(218)OtazOtOt其中：吼。(219)q。(220)2122管內(nèi)液體運(yùn)動(dòng)平衡方程 根據(jù)Budny【7】一方面推導(dǎo)出運(yùn)用圓柱坐標(biāo)系z(mì)(管軸向)，(管徑向)中液體的連續(xù)性方程和奈維斯托克斯方程，其中由于建立管道流固耦合的軸對(duì)稱(chēng)模型，忽視妒 (周向)坐標(biāo)。方程如下表述：管內(nèi)液體的持

56、續(xù)性方程，描述管內(nèi)液體的質(zhì)量守恒：1l卜lllllIIlIlIlllllllllllllllllllllllIIIllIlllIII卜14第2章輸液管道系統(tǒng)液固耦合數(shù)學(xué)模型魯+屹誓+咋等+乃誓#Pfa蓄+屹蓄+咋苦+一薔+了石L_Jt_)-0(2-21)管內(nèi)液體軸向運(yùn)動(dòng)方程，描述管內(nèi)液體在軸向運(yùn)動(dòng)的平衡關(guān)系：p，魯+一屹誓+PlY,警+望az。E+(七+)魯誓v-Z+三r掣】p，i+一屹薔+薔+工。E+P乃J云Ii+_產(chǎn)I(2瓏，+t，罔r誓)+魯】管內(nèi)液體徑向運(yùn)動(dòng)方程，描述管內(nèi)液體在徑向運(yùn)動(dòng)的平衡關(guān)系：p，魯+乃屹誓+所_誓+詈-E+(七+1I旦Or監(jiān)Oz+7110(rFv,)】(223)+

57、t，嘲，-針+割，其中：t、P，、屹、咋、P、E、E、k和分別為時(shí)間、液體的密度、軸向流速、 徑向流速、液體壓力、液體軸向體積力密度、液體徑向體積力密度、液體的體積粘 度和動(dòng)力粘度。(七+)為液體第二粘性系數(shù)或者叫做體積粘性系數(shù)，其物理意義為 可壓縮液體流動(dòng)過(guò)程中由于體積變化引起液體壓力偏離靜水壓力的粘性力。所、屹、Pr和P均分別為z、r和t的函數(shù)。：液體密度壓力之間的關(guān)系式為：apfPf(2-24)一一J 印K其中：體積模量K為壓力和溫度的函數(shù)，對(duì)于恒溫液體警可近似為常數(shù)，即液體的 壓力和密度可近似為線性關(guān)系，可將(221)式中的所用P來(lái)代換。當(dāng)PK時(shí)， 關(guān)系式蘭窘一PKf t丟CO成立。c

58、o為恒溫非承壓液體內(nèi)的聲速。一般狀況下c0遠(yuǎn)不小于匕、咋，因此(221)、(222)和(223)中的對(duì)流相可省略，僅保存粘度項(xiàng)三旦f，堡171。r Ordr I由重力引起的軸向體積力為t-PigsinT，由于考慮模型的軸對(duì)稱(chēng)特性因此徑向體 積力E一0。(221)一(223)可簡(jiǎn)化為：管內(nèi)液體的持續(xù)性；b-程：三詈+誓+三旦()o西鈀r Or 、“雖然液體的密度視為常數(shù)，但其自身的可壓縮性仍然存在，并由方程(225)的河北科技大學(xué)研究生學(xué)位論文第一項(xiàng)表不。管內(nèi)液體軸向運(yùn)動(dòng)平衡方程：p等+詈一Pfg咖，+矧號(hào))p，言+言齜吖+7石【r言J沼26，旺2 管內(nèi)液體徑向運(yùn)動(dòng)平衡方程：。，監(jiān)+ap。0，二+_( 2-27)類(lèi)似于管道控制方程的簡(jiǎn)化過(guò)程，將上述三個(gè)方程向一維轉(zhuǎn)化。分別給(225) 和(226)兩邊同乘以紉r，然后分別在方程兩邊對(duì)r從0到R進(jìn)行積分，分別給積 分所得方程兩邊同除以zcR2得：管內(nèi)液體的持續(xù)性方程：三竺+嘗+一2K Ot瑟R咋I，o7”“(228)管內(nèi)液體軸向運(yùn)動(dòng)